bonjour j'ai un dm a faire je l'ai fait et je voudrais avoir un avis sur mes réponses
voici le sujet:

le plan est raporté à un repére orthonormé(o;i;j),d'unité grahique le centimétre.
1)placer les points A(-2;1),B(1;4)et C(6;-1)
2)calculer les valeurs exactes des longueurs de AB,AC et BC.(on trouvera AB=racine de 18, AC=racine de 68 et BC=racine de 50)
3)démontrer que le triangle est rectangle
4)soit M le milieu de [ac].Determiner les coordonées de M
5)sans utiliser les coordonées de points ,déterminer la longueur du segment [BM]
6)calculer la mesure de l'angle BÂC au degré prés
7)déterminer les coordonnées de N,image de M dans la translation de vecteur AB

MES RéPONSES:
1)Dans le triangle ABC on a:
ac²=bc²+ab²
ac²=50+18
ac²=68
donc ac =racine de 68

Dans le triangle abc on a:
ac²=bc²+ab²
68=bc²+18
bc²=68-18
bc²=50
donc bc =racine de 50

Dans le triangle abc on a:
ac²=bc²+ab²
68=50+ab²
ab²=68-50
ab²=18
Donc ab= racine de 18
donc d'aprés le théoréme de pythagore
AC=racine de 68
BC=racine de 50
AB= racine de 18

2)Dans le triangle abc ,le plus long coté est ac
*ac²=racine de 68²=68
*ab²+bc²=racine de 18²+racine de 50²=18+50=68
je constate que
ac²=ab²+bc²
Donc d'aprés la récyproque de pythagore le triangle abc est rectangle en b

3)On a:A(-2;1)
C(6;-1)et M(xa+xc/2;ya+yc/2)
*xa+xc/2=-2+6=4/2=2
*ya+yc/2=1+(-1)=0/2=0
Ainsi M(2;0)

4)Vue sur le repére vecteur BM(1;-4)
soit B(1;4)et M(2;0)
bm vecteur(xm-xb;ym-yb)
*xm-xb=2-1=1
*ym-yb=0-4=-4
Ainsi bm vecteur(1;-4)

5)Sin BâC= BC/AC
Sin BâC=racine de 50/racine de 68
à la calculatrice
BâC= environ 60°

6)je calcule le vecteur AB
A(-2;1)et B(1;4)
AB(xb-xa;yb-ya)
AB(1-(-2);4-1)
AB(3;3)
on a AB vecteur = NM
de plus M(2;0)et N(xn;yn)
MN vecteur(3;3)
MN vecteur (xn-xm;yn-ym)
Ainsi
*xn-xm=3
xn-2=3
xn=2+3=5
*yn-ym=3
yn-0=3
yn=0+3=3
Ainsi N(5;3)

Voici toutes mes réponses
merci d'avance