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DM sur des fonction avec intervalles , nivo 1er S
Pouriez vous m'aider c un dm et je n'y arrive pas trop trop
Mci d'avance
Vvoici mes question
1.Démontrer que si x et y sont deu réel de l'intervalle ]-1;1[ alors le réel x+y/1+xy est dans cette intervalle
2. f est le fonction définie sur f(x)=1/sinx+2
1.Démontrer que pour tous réel x, 1< sinx+2 <3 et déduisez que f est définie su R
2.On note u la fonction sinus
a.Définissez la fonction g telle que f=g.u
b.Rappelez la période de la fonction u
en déduire que f est périodique et donnez une période de f
c.la fonction u est impaire, la f l'est -elle? Justifiez
3.En utilisant le fait que pour tous réel x,-1<sinx<a .Démontrer que l'on peut trouver 2 réels m et M tel que pour tous x , m<f(x)<M
Mci beaucoup d'avance
Vous pouvez m'aider s'il vous plait , c pour mardi
Mci d'avance
Bonjour
Question 1
Tu peux réduire au même dénominateur
Factoriser le numérateur
Etudier le signe.
Conclure que
Tu recommences avec
Question 2
le reste me parait une application directe du cours
D'accord mci bcq pour la question 1 , c super sympa
Pour la question 2 ou je bug surtout sur le 1 et le 2a car le reste je pense avoir trouver , si tu pourrais m'aider se serais super
Oki mci mais je vois pas comment tu fais pour savoir que
pour tout réel x, -1<sin(x)< 1
car la question 2 et 1 n'ont aucun rapport , je ne vois pas comment tu fais
rappel de l'énoncé
2. f est le fonction définie sur f(x)=1/sinx+2
1.Démontrer que pour tous réel x, 1< sinx+2 <3 et déduisez que f est définie su R
2.On note u la fonction sinus
a.Définissez la fonction g telle que f=g.u
Mci d'avance
Pouvez vous m'aider help mci d'avance
salut
juste pour dire que pour tout x reel -1 =< sin(x) =< 1 est du cours.
ca vient de cos²(x)+sin²(x)=1
donc comme cos²(x) >= 0 on a sin²(x) =< 1
on peut conclure directement que -1 =< sin(x) =< 1
sinon plus d'explications ?
ok :
sin²(x) =< 1
donc 1-sin²(x) >= 0
donc (1-sin(x))*(1+sin(x)) >= 0
premier cas :
donc 1-sin(x) >= 0 et 1+sin(x) >= 0
donc 1 >= sin(x) et sin(x) >=-1
deuxieme cas :
donc 1-sin(x) =< 0 et 1+sin(x) =< 0
donc 1 =< sin(x) et sin(x) =< -1 ce cas la est impossible.
conclusion 1 >= sin(x) et sin(x) >=-1
donc -1 =< sin(x) =< 1.
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