h(t) = -t²+vt+3
h '(t) = -2t + v

h'(t) > 0 pour t dans [0 ; v/2[ -> h(x) est croisante.
h'(t) = 0 pour t = v/2
h'(t) < 0 pour t dans ]v/2 ; oo[ -> h(x) est décroissante.

h(t) est maximum pour t = v/2.
hmax = h(v/2) = -v²/4 + v²/2 + 3 = 3 + v²/4

Si on veut hmax >= 5 ->

3 + v²/4 >= 5
v²/4 >= 2
v² >= 8
m/s  
-----
Sauf distraction  

Bah merci ^^ rien a dire mis à part : EUHHH COMMENT ON FAIS POUR PASSER DE
h(t) = -t² + vt + 3        à
h'(t) = -2t + v
???? J'ai pas tout compris là

h '(t) est la dérivée de h(t) par rapport à t.

J'espère que tu as déjà appris cette matière. (Je suis largement ignorant des programmes de cours en France).

Sinon, il suffit d'utiliser la méthode que tu as apprise pour trouver le max d'un fonction telle que:
h(t) = -t²+vt+3
-----

:?:?
hum bah chsui d'accord mais on a pas vu les dérivées et le problème c'est que j'ai lu tous le cours et la je sais vraiment pas comment faire pour trouver les valeurs de v correspondantes avec deux inconnus on en a pas fait beaucoup Mais merci quand même

Oula ... désolé pour les cété pas sencé faire se smiley mais plutot lui x: !!

Désolé, je n'avais pas vu ton dernier message.

Trouver le max sans dérivée.

h(t) = -t²+vt+3
h(t) = -(t²-vt) + 3
h(t) = -(t²-vt+(v²/4)-(v²/4)) + 3
h(t) = -(t²-vt+(v²/4)) + 3 + (v²/4)
h(t) = -(t-(v/2))² + 3 + (v²/4)

Comme (t-(v/2))² >= 0, h(t) est maximum si (t-(v/2)) = 0 -> pour t = v/2

A ce moment, on a h(max) = 3 + (v²/4)
Et si on veut h(max) >= 5 ->
5 = 3 + (v²/4)
2 = v²/4
v² = 8
v = 2.racine(2)  m/s
-----

Ah merci beaucoup je comprends deja beaucoup plus !!! Merci encore ^^

Enfait j'ai toujours un petit problème !! d'ou est ce qu'il sort +(v²/4)-(v²/4) dans la deuxième ligne ??

parce que je veut bien qu'il s'annule mais je vois pas trop popurquoi on l'a rajouté!

Merci encore !

Bonjour ! C'est remoi
Donc je voudrai savoir si vous pouviez m'aider un petit peu à comprendre comment on peut faire ceci ( c'est le même énoncé que la derniere foi ) cé kil m'enerve ce DM !!

0 la surface d'une planète, où l'accélération de la pesanteur est environ cinq fois moins forte que qur la Terre, d'une hauteur de 3 metres, on lance un projectile vers le haut, à l'instant t=0 avec une vitesse v, la hauteur du projectile au dessus du sol, à l'instant t, est donnée par:
h(t) = -t²+vt+3, avec t plus grand ou egal à 0 ( unitées : t en sec, v en m/s, h(t) en mètres )


Question :

On souhaite que le projectile n'atteigne pas le sol avant l'instant t= 3s

a) Resoudre dans [0;+infini[ l'équation -t²+vt+3=0, en exprimant la solution en fonction de v

b) Determiner les valeurs de v réalisant la condition souhaitée



Réponse :
Pour le petit a) j'ai pensé remplacé t par 3 pour trouver la valeur de h(3) et apres dire que h(t) < résultat mais je n'ai pas reussi a trouver en fonction de v, je suppoze donc que ce n'est pas la réponse :

h(t) = -t² + vt + t
-3²+v3 + 3
-6 + 3v
v= 2

Mais ca se serait deaj plus la réponse au petit b) ! Voila ! Merci d'avance ...
ToToCH

*** message déplacé ***

Bonjour

On te demande de résoudre l'équation et pas de faire une substituion avec 3

Connais tu la méthode du discriminant ?

Si oui tu l'appliques à cette équation et tu devrais trouver :



Il faut ensuite que tu trouves v pour que t=3 c'est a dire que tu résolves :



Bon courage

*** message déplacé ***

Ok j'ai compris ! Merci beaucoup ( oui je connais la methode du discriminant c'est mon cours lol )

Merci beaucoup de votre aideeee
biz a ts ToToCH