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DM sur les barycentres
Voila j'ai un DM sur les barycentres a faire et je ne trouve pas comment faire! Pourriez vs m'aidez???
PS: comme je n'arrive pas a trouver la touche pour faire les vecteurs g tappé "vecteur" dvt les vecteurs. Logique!lol 
ABCD est un parallelogramme
I designe le milieu de [AD] et E le centre de gravité du triangle ACD.
On définit le point F par vecteur BF= 1/4 du vecteur BC.
Enfin K designe le milieu de [EB]
1) Demontrer que K est le barycentre de (A,1), (B,3), (C,1) et (D,1)
2) Demontrer que les points I, K et F sont alignés
3) L est défini par vecteur AL = 3/4 du vecteur AB et M désigne le milieu de [CD].
Demontrer que les points L, K, M sont alignés.
1. On sait que
k bary (e ; 1) (b , 1)
dc k bary (e ; 3) (b , 3)
Comme e bary (a,1)(c,1)(d,1), en utilisant le th du bary partiel , on a k bary (a,1)(c,1)(d,1)(b,3)
2. Pour demontrer que 3 pts st alignée , il suffit que l'un d'entre eux soit barycentre des 2 autres.
on sait que
k bary (a,1)(c,1)(d,1)(b,3)
dc k bary (a,1)(d,1)(c,1)(b,3)
Or I milieu de [AD] dc I bary (a,1)(d,1)
Avec le bary partiel, on a
k bary (I,2)(c,1)(b,3)
On sait que vect(bc) = 1/4 vect(bf) (tu as du te tromper en ecrivant l'énoncé)
dc vect(bc)-4 vect(bf)=vect(0)
dc vect(bf) + vect(fc )-4vect(bf)=0
dc -3vect(bf)+ vect(fc) = vect(0)
dc 3vect(fb) + vect(fc) = vect(0)
dc f bary (b,3)(c,1)
En utilisant encore le bary partiel , on a
k bary (I,2)(F,4)
dc les points k, I et F st alignés
3. meme principe qu'au 2
Merci bcp pour ta reponses mais pour la question 2 je ne me suis pas trompée c'est bien ça car en plus c'est ça sur le dessin que j'ai sur le bouquin!lol
donc du coup ca ne marche pas!
Et je ne sais pas comment faire.
SVP aidez moi!!! Je doit rendre ce DM demain matin!
Aidez moi svp!
je n'arrete pas de chercher depuis que g posté le message mais comme g du mal en maths je ne trouve pas! et j'ai pas envi d'avoir 0!
c'est bon enfait mais j'ai mis du tps a comprendre!lol car j'ai trop de mal ac les barycntres!lol
1. On sait que
k bary (e ; 1) (b , 1)
dc k bary (e ; 3) (b , 3)
Comme e bary (a,1)(c,1)(d,1), en utilisant le th du bary partiel , on a k bary (a,1)(c,1)(d,1)(b,3)
2. Pour demontrer que 3 pts st alignée , il suffit que l'un d'entre eux soit barycentre des 2 autres.
on sait que
k bary (a,1)(c,1)(d,1)(b,3)
dc k bary (a,1)(d,1)(c,1)(b,3)
Or I milieu de [AD] dc I bary (a,1)(d,1)
Avec le bary partiel, on a
k bary (I,2)(c,1)(b,3)
On sait que vect(bf) = 1/4 vect(bc)
dc 4 vect(bf) - vect(bc)=vect(0)
dc 4 vect(bf) - vect(bf) - vect(fc)=0
dc 3vect(bf)- vect(fc) = vect(0)
dc 3vect(bf) + vect(cf) = vect(0)
dc f bary (b,3)(c,1)
En utilisant encore le bary partiel , on a
k bary (I,2)(F,4)
dc les points k, I et F st alignés
3. meme principe qu'au 2
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