Bonjour a tous, j'ai un DM pour jeudi et je suis un peu perdu. Il se compose de deux exercices que voila:

ex 1: on considere un triangle ABC.
  
a) Déterminer et construire le point G, barycentre de {(A;1);(B;-1);(C;1)}
  
b) Déterminer et construire le point G', barycentre de {(A;1);(B;5);(C;-2)}

c) Soit J le milieu du segment [AB]
          Exprimer (vect)GG' et (vect)JG' en fonction de (vect)AB et (vect)AC.
          En déduire l'intersection des droites (GG') et (AB).

d) Démontrer que le barycentre I de {(B;2);(C;-1)} appartient a (GG').


ex 2: Soit A et B deux points distincts du plan. Soit I et J les                   barycentres respectifs de {(A;1);(B;3)} et {(A;1);(B;-3)}

a) Exprimer le produit scalaire (MA+3MB).(MA-3MB) en fonction des longueurs MA et MB

b) Prouver que (MA+3MB).(MA-3MB) = -8MI.MJ       (ce sont des vecteurs)

c) Déterminer l'ensemble des points M tels que MA = 3MB       (ce sont des longueurs)


voila, alors pour l'exo 1 j'arrive a faire le a et le b, je trouve (vect)AG = (vect)BA + (vect)AC  ( donc (vect)BC), et pour le b, je trouve (vect)AG = 5/4(vect)AB + 1/2(vect)AC .

Sinon pour le reste je sais rien faire, quelqu'un peut m'aider s'il vous plait?