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DM sur les fonctions

Posté par tomasson (invité) 20-10-05 à 08:42

Bonjour jai un petit probleme avec mon DM pouvez vous m'aider svp
f est la fonction définie sur ]-infini;3[union]3;+infini[ par f(x)=(2x-5)/(x-3)
H est la courbe représentative de f

Déterminer les réels a et b tels que pour le meme intervalle on ait f(x)=a+(b/(x-3))
Merci d'avance

Posté par TieOum (invité)re : DM sur les fonctions 20-10-05 à 09:05

Bonjour Tomasson,

Il faut que tu partes de l'expression de f(x) avec les inconnues a et b, que tu réduises au même dénominateur et que tu identifies.

Bon courage,

Posté par philoux (invité)re : DM sur les fonctions 20-10-05 à 11:17

Bonjour,

autre méthode que celle de TieOum :

f(x) = (2x-5)/(x-3) = (2x-6+1)/(x-3) = ( 2(x-3) +1 )/(x-3) = 2(x-3)/(x-3) + 1/(x-3)

f(x) = 2 + 1/(x-3)

Philoux

Posté par tomasson (invité)re : DM sur les fonctions 21-10-05 à 08:19

Merci bocou pour cette réponse essentiel
POuvez vous m'aider encore une fois s'il vous plait
Il mereste a fai rele tableau de varaition de la fonction merci d'avance pour votre aide

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : DM sur les fonctions 21-10-05 à 08:24

Bonjour,

D'après la question précédente, f a les mêmes variations que x\mapsto\frac{1}{x-3}, dont la courbe représentative est la même que celle de x\mapsto\frac{1}{x}, mais décalée de 3 unités vers la droite. Donc f est décroissante sur ]-\infty;3[ et ]3;+\infty[. A toi de finaliser le tableau de variations.

Nicolas



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