Bonjour, pouvez vous m'aider svp à résoudre un exercice très long et difficile sur la seconde partie que je dois rendre demain?
Merci par avance

Une coopérative agricole fabrique des confitures artisanales et les vend par lot de 5 pots. Le coût de fabrication de q lots , en euros s'élève à:
C (q)= 0.01q2 + 1.5q + 169
Une étude de marché a montré que la coopérative pouvait s'attendre à une demande mensuelle q égale à 600-50q, pour un prix unitaire p.

A)1) Exprimer en fonction de q le coût d'un lot:
f(q)= C(q)/q
f est considéré comme une fonction définitie sur ]0;+ infini[

2) Soit C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal (o,i,j) d'unités graphiques 1cm pour 50 lots sur l'axe des abscisses et 1 cm pour 1 euro sur l'axe des ordonnées.

a) Etudier les variations de f sur ]0; + infini [
b) Déterminer les limites de f en o et en + infini
c) Préciser les asymptotes éventuelles
d) Tracer C

3) Quel est le minimum de f?
Expliquer pourquoi , compte tenu de la demande mensuelle, la coopérative ne peut pas proposer ce prix à sa clientèle sans la mécontenter ou subir des pertes.

B) La coopérative cherche à rendre maximum son bénéfice mensuel.
1) Au cours d'un mois, la coopérative a vendu q lots.
Calculer, en fonction de q:

a) le prix p de chaque lot, compte tenu de la demande:
q= 600-50q

b) la recette réalisée R(q)
c) le bénéfice réalisé B(q)

2) Déterminer le nombre de lots qui rend maximum le bénéfice de la coopérative .
Quel est alors le prix de chaque lot?

C) A la suite de difficultés d'approvisionnement en fruits, la coopérative voit ses coûts augmenter de 3 euros par lot. Les fonctions coûts et bénéfice s'en trouvent modifiés.

1) Déterminer ces nouvelles fonctions, notées C1 et B1

2) En reprenant le raisonnement de la partie B, évaluer le nombre de lots et le prix de chacun d'entre eux lorsque le bénéfice B1 est maximal.

3) L'augmentation des coûts est-elle entièrement répercutée sur sa clientèle?

POur la PARTIE A:
1) J'ai trouvé f(q)= 0.505 mais je crois que je me suis trompée pcq j'ai fait f(5) et ce doit être f(1) donc je vais regarder de plus près.

2) J'ai fait 3 pages en comptant le tableau de variations. En résumé, j'ai calculé la dérivée de f(q) ce qui m'a donné:

-1.5q2 + 12q + 9350 / (600-50q)2

puis j'ai calculé le discriminant qui est égal à racine de 56 244. Donc les 2 racines de ce polynome sont environ 83,053   et -75,053
La valeur interdite que j'ai calculé est de -12.
Enfin j'ai fait le tableau des signes de F'(q) puis le tableau de variations de f(q).

b) j'ai trouvé que la limite totale de f(q) en 0 est de 769.

Pour +infini j'ai fait:
f(q)= 0.01q2+1.5q+169/ 600-50q
q ( 0.01q + 1.5 - 169/q)  / q ( 600/q-50)
et donc ensuite j'ai calculé la limite du haut et du bas et en limite totale j'ai trouvé + infini.

c) La droite x=0 est asymptote verticale à la courbe C.
Et je pense qu'il n'y a pas d'asymptote en x= + infini.

Voilà, j'ai passé des heures pour faire tout ça puisque rien qu'avant le tableau de variations il faut faire de longues étapes.

Mais ensuite pour la 3 du A je ne vois vraiment pas comment on peut trouver le minimum. Pouvez vous m'aider svp??
ET svpppppppppp pourrais je avoir votre aide pour les parties B et C car je ne sais pas comment on faire. On a pas fait ça en cours lorsqu'on a étudié les limites. Et l'exercice comporte 2 étoiles, c'est le maximum pour la partie math géné de mon livre.
Svp si je n'avais pas passé déjà pas loin de 3heures sur la 1ère partie et essayé de comprendre les 2 autres je ne vous demanderai pas de l'aide. Et lundi, on a un contrôle de 2heures dessus.
Merci de bien vouloir m'aider par avance.
bizoux