Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM sur les polynômes assez dur
Salut à tous! J'espère que vous avez passé de bonnes vacances! En tout cas, moi, on m'a donné un DM à peine un mois après la Rentrée. J'en ai fait la moitié, mais c'est dur. Si vous pouviez m'aider...
EXERCICE 1
Resoudre dans R:
a, 3x/(3x-1)-(x-7)/(5x-2)=-x/[(3x-1)(5x-2)]
Dans celui-ci j'ai ramené à gauche -x/[(3x-1)(5x-2)], puis fait l'opétation, me donnant [15x²-6x -(x-7)(3x-1)+x]/(3x-1)(5x-2). J'ai factorisé, puis simplifié, me donnant x=-7/4 et x 
2/5. C'est ça?
b, 2/x + 4/(x+4)
1.Avec le tableau de signe je trouve ]-
;4{U]0;+]] C'est ça? (^=^)
EXERCICE 2
Soit une parcelle rectangulaire de périmètre 2p. Un chercheur d'or pose la question suivante:"Parmi tous les rectangles dont le périmètre est 2p, y'en a t-il un dont l'aire est la plus grande possible, et quelles sont les dimensions de ce carré?"
1. Appelons x une des dimensions du rectangle. Verifiez que l'aire S(x)=-x²+px.
2. Mettez S(x) sous forme canonique. Déduisez-en pour quelle valeur de x, S(x) est maximal. Donnez les dimensions du rectangle correspondant.
Le problème est que je n'ai pas du tout compris cet exercice. Je ne sais vraiment pas par où commencer..
EXERCICE 3
Soient f(x)=x^4-x^3-5x²-2x+11
g(x)=-x^3+5x²-2x+2
a, Exprimer h(x)=f(x)-g(x) en fonction de x.
Et j'ai trouvé x^4-10x²+9
b, Factoriser X²-10X+9 et en déduire une factorisation de h'x). En déduire le signe de h(x).Pour moi, X²-10X+9=(X-9)(X-1)
soit X=x²; donc (X-9)(X-1)= (x²-9)(x²-1)
Donc h(x)>0 si x appartient à ]-;1[U]3;+[
c, Determiner alors la position de Cf et Cg.Je sais le résultat mais le problème est que je ne sais pas comment le démontrer...
Utime question: comment fait on pour determiner une fonction si on a que la représentation graphique?
En tout cas je vous remercie d'avance pour l'aide que (j'espère) vous allez me donner. Ciao!
Ah, dernière chose: l'ultime question ne fait pas partie de l'éxercice 3, mais necessite tout de même une reponse svp. Merci! @+
Bonsoir.
Exercice 1.
a) : je trouve la même réponse.
b) : il me semble que tu as oublié d'étudier le signe du dénominateur.
En faisant rapidement les calculs, je trouve : ]-4 , -2] 
]0 , 4].
Exercice 2.
Soit x la mesure d'un côté. Alors, l'autre côté mesure y = p - x.
Donc l'aire est S(x) = x(p - x) = -x² + px.
Forme canonique : S(x) = -[x² - px] = -[(x - p/2)² - p²/4] = p²/4 - (x - p/2)².
S(x) est maximale si x - p/2 = 0, donc, si x = p/2.
Alors, x = p/2 donne pour l'autre côté : y = p/2.
Exercice 3.
f(x) - g(x) = x4 - 10x² + 9 = (x² - 9)(x² - 1) = (x + 3)(x - 3)(x + 1)(x - 1)
h(x) > 0 donne pour ensemble de solutions :
I = ]-,-3[]-1,1[]3,+[.
Sur cet ensemble I, h(x) > 0 signifie f(x) - g(x) > 0, donc f(x) > g(x).
Ceci prouve que, pour x dans I, C(f) est au dessus de C(g).
Cordialement RR.
Je remercie Raymond, à qui je donne 
. Mais j'aimerais avoir la réponse de la dernière question. sachant que l'on a l'abscisse (3/2), comment determine t-on l'expression de f(x)?
:?
Re-salut! étant donné qu'aucune réponse n'a été formulé, je tenait à préciser la chose, car je veux bien admettre que j'explique mal le problème.
J'ai la parabole représentative d'une fonction, dont le sommet S a pour abscisse 3/2. On me demande de trouver l'expression algébrique de cette fonction. Quelqu'un peut m'aider??
:o
Merci.
@+
Annuler
connectez vous