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dm sur les pourcantages
Bonjour,
Pouvez-vous m'aider pour cet exercice s'il vous plait, je ne comprend pas trop ce qu'il faut faire. Merci d'avance.
Le prix d'un produit augmente de t%, puis diminue de t%. Il passe ainsi, successivement, de la valeur P0 à la valeur P1, puis à la valeur P2.
1. Montrez que P2= (1-t/100)(1+t/100)P0
Bonjour,
Calcules déjà P1 en fonction de P0
Puis P2 en fonction de P1
Et remplaces P1 dans P2
Cetman
J'ai trouvé:
P0(1+t/100)= P1
P2 = (1-t/100)P1
P2 = (1-t/100)(1+t/100)P0
Et comment fais t-on pour montrer que P2<P0?
Merci
Tu dois prouver que :
(1-t/100)(1+t/100) < 1
1-(t/100)² < 1 (Identité remarquable)
10000-t² < 10000 (On multiplie les 2 côtés par 10000)
-t² < 0 (Les 10000 s'annulent)
t² > 0 (On inverse le sens de l'inéquation)
Or le carré d'un nombre supérieur à 0 est toujours positif.
Cetman
comment avez-vous trouvé 10000-t²?
Car moi j'ai trouvé 1-2t/100-t²/10000 !
Bonjour,
(1-t/100)(1+t/100) < 1
Identité remarquable : (a-b)(a+b)=a²-b²
Donc :
1-(t/100)² < 1
1-t²/10000 < 1
Multiplication des 2 côtés par 10000 pour mettre au même dénominateur :
10000-t² < 10000
-t² < 10000 - 10000
-t² < 0
Inversion de l'inégalité :
t² > 0
Cetman
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