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Niveau première
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DM sur les vecteurs!

Posté par bounti (invité) 29-10-06 à 15:01

Help! j'ai deux exercices que je n'arrive pas à faire.

Soit ABC un triangle et P et Q les points tel que:
AP=2/5 AB    AQ=2/5 AC.

Construire les points P et Q ( j'ai réussi cette question!)
Montrer que: 5PQ=2BC.
Placer les points R et S tel que AR=AP+AQ et AS=AB+AC.
Montrer que les doites (PR) et (BS) sont paralèles.
Montrer que les points A, R, S sont alignés.
(toutes les droites sont es vecteurs)
Puis j'ai un autre exercice encore plus difficile:

L'angle XAY est un angle droit; Le point B sset un point variable de la demi droite [AX) et C un point variable de [AY) de telle sorte  que [BC] garde une longueur  constante de 6 cm.

Quel est le lieu géométrique du milieu M de [BC].

Mercii!

Posté par
maela
re : DM sur les vecteurs! 01-11-06 à 14:52

Montrer que: 5PQ=2BC => utiliser thalés

AR=AP+AQ et AS=AB+AC. => utiliser chales, écrire PR et BS en fonction de AB et AC par exemple et montrer qu'ils sont colinéaires


pour le deuxième, je suppose qu'il faut exprimer am en fonction de ab et ac

Posté par bounti (invité)merci mais... 02-11-06 à 11:03

Merci j'ai réussi à résoudre les première exercice cependant je ne comprend toujours pas le second.
Pourquoi exprimer am en foction de ab et ac ?
merci!

Posté par
maela
re : DM sur les vecteurs! 02-11-06 à 11:31

tu devrais trouver am=1/2(AB+AC)
En fait ton point M et situé sur l'intersection de (BC) et de l'hypothénuse du cas particulier où AB=AC=3

Mais je ne vois pas trop comment le montrer...

Autre piste:
Comme M est le milieu de l'hypothénuse d'un triangle rectangle, il est le centre du cercle cisrconscrit donc AM=MB=MC
Mais là, il n''y a pas de veteurs..

Posté par bounti (invité)re : DM sur les vecteurs! 04-11-06 à 19:15

désolé, mais je ne comprend pas la fason de faire



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