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DM sur suite pour mardi
alors dans l'énoncé on me donne Uo=1 ; Un+1=Un/(2Un+1) en on me donne également la suite (Vn) définie pour tout nombre entier naturel n,par Vn=1/Un ( on admet que pour tout n, Un est différent de 0)
alors voila les question :
1)Montrer que (Vn) est une suite arithmétique et déterminer sa raison et son premier terme
2)Exprimer Vn en fonction de n
3)En déduire une expression de Un en fonction de n
4)Montrer que, pour tout entier naturel non nul n, on a : 0<Un< ou égal à 1/2
5)Montrer que la suite (Un) est décroissante
pour la une je pense que c'est bon j'ai trouvé 1 comme raison et pour le premier terme j'ai trouvé 2 mais je suis pas sur que ce soit juste et après je suis bloquée je comprend pas trop pouvez m'aider s'il vous plait merci d'avance
et bien pour prouver qu'une suite est arithmétique il faut calculer Vn+1-Vn et trouver une constante qui est la raison nan ? maintenant je me suis peut-être trompée dans le calcul
nan laisse tomber si j'avais su qu'en demandant de l'aide sur le forum c'était pour qu'on se foute de moi et ben moi j'ai pas que ça à faire et je trouve que rigoler alors que tu sais que j'ai faux ben tu pourai me le dire mais c'est bon je vais me débrouiller toute seule...
si tu avais pris la peine de regarder mes précédents posts au lieu de t'ennerver tu aurais vu que ceci 
est une sorte de signature pour moi et pas du tout une moquerie
tu crois vraiment qu'à 36 ans je vais m'amuser à me moquer des gens qui viennent sur le forum
j'ai franchement d'autres trucs à faire que me foutre de toi
tu sais la plupart des mecs qui viennent sur ce forum le font juste pour aider les autres (+ éventuellement d'autres motivations pour chacun)
maintenant si tu veux te débrouiller seule aucun pb pour moi ....bonne chance et travaille bien
la balle est dans ton camp...si tu veux détailler tes calculs je t'aiderais
attention attention ceci est une SIGNATURE
ah okai je suis désolé de l'avoir pris comme ça j'avais pas compris que c'était une signature enfin j'ai refai le calcul et je trouve 2 comme raison :
Vn+1-Vn = 1/Un+1 - 1/Un
= [1/(Un/2Un+1)]-1/Un
= 1 x (2Un+1/Un)-1/Un
= 2Un/Un + 1/Un - 1/Un
= 2Un/Un = 2
donc la suite est arithmétique de raison 2
Bonjour!
En effect, Vn est un suite arithmétique de raison 2 et premier terme V0 = 1
Pour V0 =
Tu ne devrais avoir de problème.
Pour trouver la raison, c'est vrai, c'est fastidieux, mais on peut y arriver 
Vn+1] - Vn = ( (2Un+1 + 1) / Un+1) - ( (2Un+1) / U n )
car Vn = 1 / Un
ce qui veut dire que Vn = (2Un + 1) / Un
Remplace Un+1 par son expression: Un / (2 Un + 1)
=
=
=
=
=
=
= 2
Bon courage!
merci merci ça j'ai trouvé c'est à partir de la question 3 que je m'en sors plus je ne sais pas comment on peut en déduire une expression de Un en fonction de n
ok pas de pb 
si Vn est arithmétique alors le cours te dit comment écrire Vn en fct de n et de Vo
....
ensuite tu sais que Vn=1/Un donc Un =1/Vn et comme tu comme tu connais Vn bin tu en déduis Un
Bonjour
Si Vn+1 = Vn + 2 a partir de V0 = 1
cela veut dire que Vn = 2n + 1
Alors:
Un = 1 / (2n + 1)
Johnny
ben r c'est la raison qui est 2 mais ce que je veux dire c'est qu'il faut que je calcule Uo et U1/2 parce que sinon je comprend pas comment faut faire pour prouver
jtorresm j'ai juste besoin d'une dernière aide pour la question 4 savoir si il faut bien calculer Uo et U1/2
Salut!
Travaillons sur: 5)Montrer que la suite (Un) est décroissante
Pour faire cela il faut démontrer que Un+1 < Un pour tout n
Faisons
Un+1 - Un =
=
=
=
=
=
Ce qui est négatif pour tout n car le numérateur est une constante.
Donc Un+1 - Un < 0 pour tout n
Un+1 < Un pour tout n
Johnny
Encore bonjour!
Pour la question 4, il me semble plus facile utiliser le fait que la suite est strictement décroissante pour tout n
0 < Un <=1/2
a deux parties:
Un > 0 (ce qui est facile à demontrer car est positif pour tout n>0
Un <=1/2 pour tout n>0 entier
Comme la suite est strictement décroissante, tous les valeurs seront inférieurs a U1 = 1/3
Par contre, il n'y a pas de n pour Un = 1/2
????
Johnny
si si c'est bon tout est bon j'ai fini mon exercice par contre je bloque pour un autre exercice
donc j'ai une suite (Un) définie pour tout nombre entier naturel n par Un=2^n - 5^n
et il faut que je montre pour tout nombre entier naturel n que l'on a Un+2 = 7Un+1-10Un j'ai essayé de calculer de plusieurs façon et aucun bon résonnement trouvé
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