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Niveau troisième
DM systeme d'equation a deux inconnus
Posté par fashionandfamous
bonjour a tous
voila j'ai un devoir maison et il y a un système d'équation a 2 inconnus que je n'arrive pas a résoudre .
voici l'exercice :
résoudre le système suivant avec la méthode de votre choix
2x + 5y = 3x - 2y - 9
2x + 9y = 3y - 5x + 78
voici ce que j'ai fait
2x - 3x + 5y + 2y = -59
7x + 5x + 9y - 3y = 78
et puis la je bloque .
je peux aussi utilise une autre méthode .
merci d'avance .
Salut
Je commencerais a mettre tes 2 equations sous la forme ax+by+c=0, le reste sera plus facile
Ensuite, tu peux utiliser la methode de subsitution ou celle de soustraction
dami22sui tu pourrais pas m'aider toi ?! =S sur le topic " euclide " c'est parce que je suis vraiment en galere de chez galere et c'est pour demain ='(
Tu tombes vraiment mal, je pars a l'instant (et reviens vers 23h05)
Mais il est probable que quelqu'un d'autre vienne t'aider entretemps...
fashionandfamous >
Je te conseillerais de multiplier par 7 les cotes de la 1re equation, ensuite quand tu l'additionnes avec la 2e le 7x de la 2e equation va disparaitre avec le -7x de la 1re equation (methode par soustraction)
ok ; je pense que je serais toujours la a 23h05
écoute je suis vraiment désoler mais je me suis rendu compte que je m'étais tromper de système ; voici le système juste :
2x + 5y = 3x - 2y - 59
7x + 9y = 3y - 5x + 78
je suis vraiment desoler
a tout a l'heure
C'est pas grave
Donc en simplifiant un peu, on obtient:
-x + 7y = -59
12x + 6y = 78
La tu remarques que la 2e equation peut etre simplifiee en divisant tout par 6:
2x + y = 13
Ensuite tu peut travailler par subsitution ou par soustraction
Par soustraction: multiplie la 1e equation par 2, puis additionne les deux equations
Par substitution: travaille une equation pour arriver a x=... ou y=..., puis utilises l'expression dans l'autre equation
2x + 5y = 3x - 2y - 9
2x + 9y = 3y - 5x + 78
equivalent a 2X-3X+5Y+2Y=9
2X+5X+9Y-3Y=78
equivalent à -X+7Y=9 equation(1)
7X+6Y=78 equation (2)
equation (1) donne X=7Y-9 on remplace cette valeur d eX dans l'equation (2) on aurra:
7.(7Y-9)+6Y=78 donc 49Y+6Y=78+63 d'ou 55Y=141
d'ou Y=141/55
on a X=7.Y-9=7.141/55-9
X=(987/55)-9
X=(987-495)/55
X=482/55
donc la solution de ton systeme est le couple (482/55;141/55)
bon courage