Bonjour ,
    Commence par écrire l 'intégralité de l'énoncé si tu veux de l'aide

Bjr
OK voilà l'enonce
Dans le plan ABC est un triangle on note  A' B' et C' milieux respectifs des cotés          [BC] [AC] [AB]et G le centre de gravité du triangle.
Merci.

Et il ya encore cette question 4) en déduire que G et H sont alignés et que OH=3OG (en vecteurs).

Bonjour,

très mauvaise idée en général de choisir pour ABC un triangle rectangle, ou bien isocèle ou bien équilatéral, ou presque
dans une figure avec "un triangle ABC" (quelconque) le triangle ABC doit être quelconque (c'est à dire sans aucune particularité)



étant donnés B et C, A doit être choisi "le plus loin possible" des lignes magenta
pour qu'il soit le moins possible presque rectangle / isocèle / équilatéral

1) que sais tu, de tes connaissances, sur G ?
parce que selon celles-ci soit tu pars des propriétés de G pour trouver l'homothétie en question, soit au contraire ces propriétés se démontrent à partir de cette homothétie !

4) en déduire que G et H sont alignés
deux points sont toujours alignés
il en faut au moins trois pour que l'alignement ait un sens.

Je sais sur G que AG+BG+CG=0(en vecteurs).
4)en déduire que O G et H sont alignés.

si tu ne sais que ça sur G c'est "un peu plus compliqué"

si tu sais que G est le point de concours des médianes et que la position exacte de G sur le segment AA' t'est connue, la question 1 est instantanée.

à partir de la seule définition AG+BG+CG=0, il faut en déduire que GA'= kGA (en vecteurs) et la valeur de k (Chasles via A' milieu de BC)

sans rien savoir du tout sur G tu peux justifier à partir des seuls milieux ("droite des milieux") qu'il existe une similitude S qui transforme ABC en A'B'C' etc

4) oui on avait deviné, c'était pour souligner qu'il faut se relire avant de poster

Et donc j'obtiens GA'=-1/2GA(en vecteurs).en introduisant A par la relation de CHASLES.

Et comment faire pour les autres questions.

2) démontrer que l'image par h de la médiatrice de chaque cote est la hauteur issue du sommet opposé.

hauteur et médiatrice sont toutes deux perpendiculaires au côté
et A' est l'image de A

3)O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC et H son orthocentre
démontrer que h(O)=H.

O est le point de concours des médiatrices et H le point de concours des hauteurs, utiliser la question 2

4) en déduire que O G et H sont alignés.
conséquence immédiate de la question 3

Comprend pas bien la 2)

l'image d'une droite par une homothétie est une droite parallèle (ou confondue si passe par le centre d'homothétie)

OK je vois maintenant merci beaucoup pour ton aide.