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DM Vecteurs
Bonjour,
J'aurais extrêmement besoin de votre pour l'exercice ci-dessous s'il vous plaît ; en effet, je ne comprends pas où je dois placer les points O, A et B (je ne peux donc pas commencer le DM) et si je peux les placer où je veux, quand on dit "considère le repère (O, vecteur OA, vecteur OB)", qu'est-ce que cela signifie/ change vis-à-vis des points O, A et B ?
Je vous remercie d'avance.
Soient trois points O, A et B non alignés. Soient D un point de la droite (OA) et C un point de la droite (OB). On appelle E le point d'intersection de (AB) et (CD). On appelle I, J et K les milieux respectifs des segments [OE], [AC] et [BD].
Après avoir placé les points O, A et B, on considère le repère (O, vecteur OA et vecteur OB) dans lequel les points C et D ont pour coordonnées : C(0;2) et D(3;0).
1) Construire la figure correspondante.
2) Déterminer une équation cartésienne de cachune des droites (AB) et (CD).
3) En déduire les coordonnées du point E.
4) Déterminer les coordonnées de I, J et K.
5) Conclure.
Bonjour, dès qu'on se place dans un repère (O, vecteur OA, vecteur OB) ça veut dire que A(1;0) et B(0;1) les vecteurs de base sont des vecteurs unités.
et donc par exemple après, si on te dit que C(0;2) c'est que OC = 2OB
C'est ça qui te pose problème ?
Ok, merci du coup j'ai fait le 1, et j'ai trouvé que l'équation cartésienne de (AB) est -x-y+c = 0 et celle de (CD) correspond à : -2x-3y +6.
Pour calculer les coordonnées de E j'ai donc trouvé l'équation réduite de (AB) soit y = -x + 1 et CD : y = 2x/3 + 2 et j'ai fait 2x/3 + 2 = -x +1
2x/3 + x = -1
2x/3+ 3x/3 = -1
(5x/3) *(3/5) = -1 * 3/5
x = -0,6
Le problème c'est que sur la figure que j'ai construire l'abscisse de E n'est pas -0,6 donc je ne sais pas où est le problème...
Ok merci du coup j'ai CD: -2x-3y+6 = 0 soit CD : y = -2x/3 +2. J'obtiens donc : -x+1=-2x/3+2,
-x +2x/3= 1
-3x/3 + 2x/3 = 1
-x = 1
x=-1
Or sur le graphique ci-dessus, x= 3,5 environ, je comprends donc pas où je me suis trompée ...
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