Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. TroisièmeForum de troisième VecteursTopics traitant de vecteurs [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau troisième
Partager :

DM vecteurs (n°5)

Posté par
chloe1993 08-05-08 à 19:56

Bonsoir à tous!

J'ai un exercice sur les vecteur que j'ai commencé sur les calcul des vecteurs mais apres je n'ai pas de justification

Donc voila mon énoncé:

   Le plan est muni d'un repere orthonormé (O, I, J). L'unité de longueur est le centimetre.

1) Placer les points A(-4; 0), B(1; -5), C(0; 2) et D(-5; 7)

2-a) Calculer des vecteurs \vec{AB} et \vec{DC}.
Que peut on deduire à propos du quadrilatere ABCD?

b) Determiner par le calcul de coordonées du point E, intersection des droites (AC) et (BD)

3) Montrer que le quadrilatere ABCD est un losange


Alors pour mes reponses:

J'ai fait le repere mais il n'est pas bien cohérent avec les reste car il est censé etre un losange d'apres la question 3 mais moi ça donne un quadrilatere
croisé.

Autrement pour le 2a) en utilisant la proprieté que si A( X a, Y a) et B(X b, Y b=

Alors (X b - X a ; Y b - Y a)

Ce qui le donne pour AB sachant que A(-4; 0) et B(1; -5)
\vec{AB}=(1+4 ; -5-0)
= (5; -5)

Pour \vec{DC} sachant que D(-5; 7) et C( 0; 2):

\vec{DC}= (O+5; 7 - 2)
= (5;5)


Voila mes rares reponses
Sont-elles justes?

Merci

Posté par
jenny76DM 08-05-08 à 20:41

bonsoir,
tu as fait une petite erreur sur ton 2ème calcul pour les coordonnées de DC.
ce n'est pas 7-2 mais 2-7 ce qui fait -5 et pas 5 tu peux donc en déduire que AB=DC car leurs coordonnées sont égales

Posté par
chloe1993re : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 20:41

HELP!!

Merci =)

Posté par
chloe1993re : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 20:42

bonsoir
desolé je n'avais pas vu ton poste

Posté par
chloe1993re : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 20:43

Ah oui desolée je me disait que ça clochait un peu avec les signes.

Donc on peut en deduire quoi pour le quadrilatere?

Posté par
jenny76re 08-05-08 à 20:47

pour l'instant que c'est un paraléllogramme

Posté par
chloe1993re : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 20:50

Bha mince alors mon repere est vraiment faux

Je ne dois pas savoir placer les points ou quoi? -_-

Tu ne pourrais pas essayer de le representer si tu peux s'il te plait

Posté par
jenny76re 08-05-08 à 20:52

désolé je ne sait pas comment on fait
regarde si tu ne t'es pas trompé en plaçant tes points

Posté par
chloe1993re : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 20:53

bha j'ai essayé deux fois mais à chaque fois j'arrive a un quadrilatere croisé qui ne ressemble pas du tout à un parallélogramme en plus il est croisé

Posté par
mouhcine_mre : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 21:00

salut!
chloe 1993 je regrette de vous le dire mais vous avez une faute en ce qui concerne le vecteur DC
DC(0+5;2-7)
DC(5;-5)

Posté par
jenny76re 08-05-08 à 21:01

tu te trompe surement en plaçant tes points par-ce que moi ça marche

Posté par
mouhcine_mre : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 21:03

pourquoi? la regle dit:
DC(xc-xd,yc-yd)
donc il n'y a pas de faute.

Posté par
jenny76re 08-05-08 à 21:06

oui donc les coordonnées de DC sont (5;-5)

Posté par
mouhcine_mre : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 21:07

bon!ben c'est ce que j'ai fait.

Posté par
chloe1993re : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 21:10

ouai c'est bien ça mais jenny76 m'avait corrigée dans son 1er post

Posté par
chloe1993re : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 21:11

Bonsoir mouhcine_m
Est ce que tu pourrais pas me faire le repere et me le poster?

Posté par
mouhcine_mre : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 21:15

attendez un peu s'il vous plait.

Posté par
chloe1993re : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 21:16

d'accord pas de probleme

Posté par
mouhcine_mre : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 21:34

le voila:

Posté par
mouhcine_mre : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 21:35

le voila

DM vecteurs (n°5)

Posté par
chloe1993re : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 21:37

Oula effectivement ça change du mien ...

Merci

Posté par
mouhcine_mre : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 21:38

de rien.

Posté par
chloe1993re : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 21:43

Dsl mais j'ai encore besoin d'aide pour le autres questions

Posté par
mouhcine_mre : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 21:44

ok .

Posté par
chloe1993re : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 21:52

Pour la question 2) SVP

Posté par
mouhcine_mre : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 21:54

les coordonnes ou les longeurs

Posté par
chloe1993re : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 21:57

oui 2.b)

Posté par
chloe1993re : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 22:16

Y'a encore quelqu'un ?

Posté par
camillemDM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 22:22

Bonsoir,

tu cherches l'équation de la droite AC puis
l'équation de la droite BD une fois que tu
trouves ces deux droites tu dis que

y_{AC}=y_{BD}

je fais les calculs à toi de vérifier

\left{y_{AC}=\frac{x}{2}+2\\y_{BD}=-2x-3

y_{AC}=y_{BD} donne : x=-2 et y=1

E(-2;1)

Camille

Posté par
chloe1993re : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 22:36

Merci

Comment on peut demontrer que c'est un losange ensuite?

Posté par
camillemre : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 22:42

pour la dernière question :

utilise la propriété des diagonales : dans un losange les diagonales sont perpendiculaires

ici les diagonales sont justement AC et BD on connait les coefficients directeurs de chaque droite:

si a_1\times a_2 =-1 cela implique que les deux droites sont \perp
n'hésite pas de poser des questions si t'as besoin
Camille

Posté par
chloe1993re : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 22:57

Alors la oui desolée je n'ai pas compris la derniere reponse

Posté par
camillemre : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 23:12

\rm [tex]y_{AC}=\frac{x}{2}+2  et y_{BD}=-2x-3[/tex]

y =ax+b est une fonction affine dont le coefficient directeur est "a"
\frac{1}{2} est le coefficient directeur de la droite AC

(-2) est le coefficient directeur de la droite BD

donc \frac{1}{2}\times (-2)=-1

conclusion: AC et BD sont perpendiculaire

Camille

Posté par
mouhcine_mre : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 23:15

pour trouver les coordonnes de E il suffit de trouver l'equation de (AC)et (BD) puis faire un systeme d'equation.

Posté par
camillemre : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 23:17

Bonsoir mouhcine_m

regardes mon poste du 08/05/2008 à 22:22

Camille

Posté par
chloe1993re : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 23:18

Les fonction affinees j'ai pas encore vu camillem pour y=ax+b

Posté par
mouhcine_mre : DM vecteurs (n°5) 08-05-08 à 23:19

ah ! oui je l'ai pas vu je m'excuse.

Posté par
camillemre : DM vecteurs (n°5) 09-05-08 à 08:48

4$\rm Bonjour chloe1993,\\on peut demontrer que les diagonales \\se coupent en leur milieu et le point milieu c'est:\\ E(-2;1)(Voir poste 08/05/2008 a^' 22:22)

4$\rm the^'ore^'me du milieu:\left{X_E=\frac{X_D+X_B}{2}=\frac{-5+1}{2}=-2\\Y_E=\frac{Y_D+Y_B}{2}=\frac{7-5}{2}=1
4$\rm les 2 diagonales sont \perp

4$\rm \left{Y_{AC}=\frac{x}{2}+2\Longrightarrow \frac{1}{2} est le coefficient directeur de la droite AC\\Y_{BD}=-2x-3\Longrightarrow (-2) est le coefficient directeur de la droite BD

4$\rm \frac{1}{2}\times (-2)=-1\\conclusion le quadrilate^'re est un losange


Camille


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !