1)a- Sur une feuille blanche tracer un segment <AB> de longueur quelconque (la longueur AB restera inconnue car la construction à réaliser ne nécessite pas cette information).

On cherche à placer, un point M sur la droite (AB) tel que AM/AB = 1/3

La méthode ci-dessous permet de l'obtenir.
On demande de réaliser cette construction, étape par étape, à partir du segment <AB> précédent et de laisser visibles tous les traits de constructions.

- Tracer une demi-droite d'origine A, distincte de <AB)
- Sur cette demi-droite, placer à l'aide d'un compas 3 points distincts N, P et Q tels que AN=NP=PQ
- Tracer la droite (QB)
- À l'aide du compas, construire la parallèle à (QB) passant par N elle coupe la droite (AB) en M

b- Démontrer que le M ainsi construit répond bien à la question, c'est à dire AM/AB = 1/3

c- Existe-t-il un autre point M qui répond bien à la question? Si oui, comment l'obtenir? Placer sur la figure le point M' correspondant à ce second emplacement s'il existe.

*** message déplacé ***

_{* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *}

Bonsoir,

Tu as AB
Tu traces donc la, demi droite Ax
Tu choisis un écartement de compas à peu près
égal à 1/3 de AB par exemple.
Tu pointes sur A et tu marques N sur Ax
tu pointes N et tu marques P sur Ax.
tu pointes P et tu traces Q sur Ax
tu traces QB puis sa parallèle en P qui coupe AB en D
puis sa parallèle en N qui coupe AB en C
AC=CD=DB =AB/3