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Niveau troisième
DNS de maths , tache cmplexe , système d'equation
Posté par camille66
bonjour , je dois resoudre cette tache complexe , pourrait-on m'aider ?
situation problème :
Au cours d'une plongée en mer rouge, Anna vient de découvrir une couronne : 6,3kg
Elle immerge la couronne dan un parallélépipède rectangle de base 120 cm par 20 cm ;
Elle constate que le niveau de l'eau monte de 2mm
Aidez Annna à determiner la valeur de ce trésor
Document 1: Un principe de physique
"Tout corps immergé dans un liquide, déplace un volume de liquide égal au volume du corps immergé"
Document 2: Les données techniques
- Masse volumique de l'or : 19 500kg.m-3
- Masse volumique de l'argent : 10 500kg.m-3
- Prix d'un gramme d'or: 40,52 euros
- Prix d'un gramme d'argent : 0,92 euros
Ensuite, tu sais que ta couronne est composée d'un certain volume d'or et d'un certain volume d'argent.
Si tu les appelles respectivement vo et va alors tu as vo+va=vc (volume de la couronne précédemment calculé).
Connaissant les masses volumiques de l'or et de l'argent, tu peux transformer vo pour obtenir mo la masse d'or et va te donne ma la masse d'argent.
Tu sais que mo+ma=6,3kg
Tu obtiens alors un syst-me de deux équations à deux inconnues que tu peux résoudre.
A partir de mo et ma que tu auras obtenus, tu pourras déduire la valeur de la couronne (du moins la valeur de la matière première; car il y a fort à parier qu'elle vaut beaucoup plus!)
Citation :
ilfaut que je calcule la masse volumique de la couronne.
tu peux mais je ne pense pas que cela te sera très utile, et de toutes façons, pour faire ce calcul il te faut déterminer d'abord le volume...
ilfaut que je calcule la masse volumique de la couronne.
Utilise l'indice du document 1 pour trouver le volume de la couronne
merci , mais comment on fait pour calculer la masse volumique de la couronne avec :
- couronne : 6,5 kg
- Parallélépipède rectangle de base 120cm par 20cm
- le niveau de l'eau monte de 2mm
Je viens de m'apercevoir qu'il y a marqué au coins de ma feuille :
Pratiquer une démarche scientifique :
- traduire une information coodée
- formuler un problème à partir de données
- Utiliser une expression litterale
Les supports de travail :
- calculatrice
- tableaur
En m'aident du document 1 :
Corps immergé dans un liquide --------> volume de liquide = volume du corps immergé
déplace
Calcul du volume:
Choisissons le cm comme unité de travail:
vc = 120 cm x 20 cm x 0,2 cm = 480 cm3
calculer la masse volumique de la couronne n'a aucun intérêt pour résoudre cet exercice!
tu sais que ta couronne est composée d'un certain volume d'or et d'un certain volume d'argent. Si tu les appelles respectivement vo et va alors tu as vo+va=vc
soit vo + va = 480 (vo et va en cm3)
tu dois maintenant calculer les masses d'or et d'argent correspondant à ces volumes vo et va.
1 cm3 d'or correspond à 19 500 kg divisé par 1 000 000 (il y a un million de cm3 par m3!) soit 19,5 grammes.
de même 1 cm3 d'argent correspond à 10,5 g.
La masse de ta couronne est donc 19,5 vo + 10,5 va ce qui vaut 6 300 grammes.
Tu dois donc déterminer vo et va à partir de
vo + va = 480 (E1)
et
19,5 vo + 10,5 va = 6 300 (E2)
pour résoudre par exemple (E2)-10,5(E1) donne 9 vo = 1500;
tu en déduis vo puis va et détermine alors les masses d'or et d'argent correspondantes.
est ce que c'est ça :
sachant que :
masse volumique = masse/volume
donc
masse = volume x masse volumique
?
masse or : 9360000 Kg
masse argent : 50400000 kg
Après analyse de ce que tu as écrit:
tu as pris pour l'or 480 (un volume!) fois la masse volumique pour obtenir la masse.
Deux erreurs: d'abord les unités cm3 et m3 ne sont pas exactement pareils.... (je t'avais dit de faire attention aux unités!) ensuite 480 n'est pas le volume d'or, mais celui de la couronne.
Deux erreurs donc qui conduisent à un résultat aberrant (en fait du à la première erreur!) Tu aurais 10 millions de tonnes d'or dans ta couronne (qui pèse d'ailleurs 6.3 kg je te le rappelle). Cela devrait normalement allumer une petite lumière rouge clignotante associé à un message "ERREUR" tu ne crois pas? (je ne m'étendrais pas sur les 50 millions de tonnes d'argent ou tu as en plus une erreur de saisie en plus ...)
bonjour,
j'ai le meme problème a faire pour demain et je ne comprend pas quelles sont les deux équtions a faire pour résoudre ce problème.
Si vous pouviez m'éclairer, merci.
bonjour,
vor+ var=480 cm³
mor+ma=6,3 kg=6300g
1m³=10⁶ cm³ or<--->19500 kg=19500000 g=19.5*10⁶ g
1cm³<-->19.5 g
vor(cm³)-->19.5*vor g
de même :
1cm³ argent<--->10.5 g
var cm³--> 10,5*var g
donc 19.5vor+10.5var=6300g
on a donc
un système de 2 équations :
vor+ var=480 cm³--> vor=480-var
19.5vor+10.5var=6300g
et
19.5(480-var)+10.5var=6300
9360-19.5voar+10.5var=6300
9360-6300=19.5var-10.5var
3060=9var
var=3060/9=340 cm³
vor+var=480
vor=480-340=140 cm³