BONJOUR à toi aussi,
Qu'as-tu trouvé comme base pour H ?

Désolé bonjour!
je ne sais pas vraiment comment on écrit base mais j'ai demonter que H est une famille libre et generatrice et j'ai dédui que la dimension de la base = la dimension de H = 3
j'éspère que c'est comme ça on donne une base

H n'est pas une famille libre. H est un sous espace vectoriel.
Une base est formée d'un certain nombre de vecteurs.
As-tu un cours sur les espaces vectoriels ?

Mais j'ai essayé et j'ai trouvé qu'il est une famille libre, je ne sais pas peut être une solution de tout l'exercice peut tout éclaircir dans ce cas

As-tu regardé un cours sur les espaces vectoriels ?

J'ai tout simplement montrer que H est une famille libre et génératrice et j'ai dédui sa dimension car je croyais que h est une base

Alors il paraît que j'ai commis une erreur
Est ce que vous pouvez résoudre l'exercice pour moi juste la partie une ça sera une grande faveur pour moi

Non, tant que tu n'auras pas répondu à ma question.

Oui j'ai le cours ça fait partie du programme d'algèbre dans ma spécialité
Mais le cours du prof n'est tout détaillé tous ce que je sais est comment démontrer une base et pas donner une base

On ne te demande pas de démontrer que H est une base. On te demande de trouver une base de H et de le démontrer.
Je ne vois pas comment tu as pu démontrer que H est une base.
D'ailleurs, une base sans préciser de quoi, ça ne veut rien dire.

Alors comment je donne une base et un sev supplementaire ?

Bonsoir,

je ne comprends pas pourquoi ce sujet est dans la section collège
sinon si tu as un cours sur les ev, tu pourrais reconnaître que H est le noyau d'une certaine forme linéaire, et j'espère que tu sais démontrer que le noyau d'une forme (et d'une application en général) linéaire définie sur un ev E est un sev de E

au temps pour moi, j'ai mal lu l'avancement de la discussion, mon intervention est totalement inutile (et fausse il me semble), toutes mes excuses

bonne soirée

@Keatch01,
Peux-tu citer quelques exemples d'éléments de H ?

Bon j'ai écri l'énoncé complètement
Si je savais la base de ce cours je n'aurais pas avoir demandé de l'aide alors j'ai aucune idée de quoi vous parlez, si vous ne pouvez pas m'aider c'est pas grave

Tu ne pourras rien démontrer sur H sans avoir compris ce qu'est H.
C'est pour ça que j'ai demandé des exemples d'éléments de H.
Je m'y prends autrement ;
(1,2,3,4) est un élément de ⁴. Est-ce un élément de H ?

Alors je ne suis pas sur
Je pense qu'on dois résoudre un systeme où on remplace les éléments que vous avez donner comme example où on pose chaque équations est égale à 0 si vrai ils appartiennent sinon ils n'appartiennent pas
Si je me permet de dire on apprend pas les leçons profondément tous ce qu'on sait est comment démontrer à partir du cours d'algèbre ici on utilise pas la logique, on doit mémorisé comment résoudre des problèmes qui ce pose dans les examens de temps en temps

Avec (1,2,3,4) on a x=1 et y=2 et z = 3 et t = 4 .
Inutile de résoudre un système.
Tu te contentes de regarder si les égalités qui caractérisent H sont vérifiées :
3x+y+2z-t=0 ? Si oui, regarde aussi y=-2x .
Si les deux égalités sont vérifiées alors (1,2,3,4) est dans H.
Si l'une des deux n'est pas vérifiée alors (1,2,3,4) n'est pas dans H.

Je ne vais plus être disponible.
Bonne nuit.

Ok merci