BONJOUR ?

QUELQUES MOTS DE POLITESSE  ?  Ce ne sont pas des robots qui te répondent.

Ce ne sont pas non plus de devins capables d'imaginer le sujet que tu as sous les yeux et pas nous !

Il va falloir nous envoyer un message, à la suite de celui-ci, auquel ou aurait et pourrait avoir envie de répondre.

Bonjour,

et puis avec le titre "droite de Steiner" en 6ème j'ai des doutes

tu confonds certainement avec la sixième classe après l'entrée au collège, c'est à dire 1ère en France... (lycée)
ça correspondra plus au niveau d'un tel exercice s'il s'agit vraiment de la droite de Steiner.

bien entendu il nous faudra entre autres l'énoncé

bonjour, et excusez moi pour la demande rapide  et mon "manque de politesse" : il y avait  un SVP quand même.......
il me semblait avoir posté le sujet en pièce jointe car il y avait un dessin avec l'énoncé ....
peu importe j'ai essayé de faire l'exercice toute seule ...

je suis bien en 6 ème au collège et mon prof m'a bien donné un exo sur la droite de Steiner.

merci quand même d'avoir consulté ma demande

à une prochaine peut être

lire la FAQ et le message "à lire avant de poster") qui doit bien entendu être lu, et si on le lit c'est pour l'appliquer, avant de poster quoi que ce soit

il s'y trouve un lien vers la FAQ

on y apprend entre autres comment joindre une figure et quelles images sont autorisées
en particulier que le texte de l'énoncé doit de toute façon être recopié

en texte, pas en photo !!

ici il n'y avait AUCUN énoncé du tout.
(et réagir 3 jours après sur le fait évident que ton propre message que tu pouvais voir, et qui t'était même affiché sous les yeux immédiatement en ayant cliqué sur POSTER, n'avait pas d'énoncé ... hum ... no comment)

même si tu avais fait une photo de ta page elle aurait été censurée et "rabotée" à la seule figure sans aucun texte par un modérateur.

je persiste que la droite de Steiner n'est pas du niveau 6ème (à savoir d'un élève de 11-12 ans, c'est ça la 6ème)
sauf dans des écoles spéciales pour surdoués.
et sauf si l'énoncé ne demande rien du tout sur cette droite de Steiner à part "constater" que en traçant ça exactement comme c'est dit dans un "protocole" de construction parachuté comme tombé d'un chapeau, eh bien oh bizarre et miracle les points sont alignés

c'est tout ce qu'on peut en faire à ce niveau. (et encore il faut savoir ce qu'est le cercle circonscrit à un triangle)

Pour info :

étant donné un triangle quelconque ABC et son cercle circonscrit



pour tout point P du cercle circonscrit, les symétriques D, E, F de P par rapport aux côtés de ABC sont aligné sur une droite qui passe par l'orthocentre H de ABC, appelée droite de Steiner de P
(et ces points ne sont alignés que si P est sur le cercle circonscrit)

démontrer tout ça est totalement hors de portée au niveau 6ème.
la seule chose qu'on peut faire en 6ème, et encore, c'est tracer cette figure et "constater" visuellement que ces points semblent bien alignés

Hey

La demonstration, pour ceux qui passant par là, veule la voir

On considère le cercle C circonscrit au triangle ABC et ses symétriques Ca et Cb par rapport aux droites (BC) et (CA). Appelons μa et μb les symétriques du point M choisi sur le cercle C par rapport aux droites (BC) et (CA). On passe du point μa au point μb en composant la symétrie par rapport à la droite (BC) par celle par rapport à la droite (CA) (à gauche) ; cette transformation est la rotation r de centre C qui transforme Ca en Cb. On sait (ou à démontrer) qu'un point de Ca, son image par r et le point d'intersection des deux cercles Ca et Cb distinct du point C sont alignés. Or on sait également que le symétrique de l'orthocentre H du triangle ABC par rapport à (BC) appartient au cercle C ; donc les cercles Ca et Cb se recoupent en H. Donc les points μa, μb et H sont alignés ; il en découle, en transposant les lettres C et A que le point μc, symétrique de M par rapport à (AB) est également aligné avec les trois points précédents.