bouge toi n peu c facile comme tout, c pas comme ca ke tapprendra!

le début pour te motiver:
y=mx+p <=> mx-y+p=0  d'où par ident: {m=a;-1=b;p=c}
=>u(1;m) <=>u(-b;a)
fais la suite tout seul c vraiment pas dur...

Bonjour G lutté sur cet exo toute la nuit , vous pourriez maider
SVP avant lundi plzz!! Merci

Démonstration du théorème 4
1. Première partie du théorème
a) Une droite d non parallèle à l'axe des ordonnées a pour équation
y=mx+p et pour vecteur directeur le vecteur u(1;m)
Vérifiez que cette équation s'écrit sous la forme ax +by + c=0 en exprimant
a, b et c en fonction de m et p.
Vérifiez que vecteur u a pr coordonnées (-b;a)
b) Faites de même avec une droites d'équation x=k, parallèle a
l'axe des ordonnées.
2. deuxième partie du théorème
a) supposons b   0
Démontrez que ax + by +c=0 s'écrit sus la forme y=mx+p en précisant m
et p en fonction de a,b,c.
Démontrez que le vecteur u(1;-a/b) est vecteur directeur de cette droite.
Déduisez-en que le vecteur v(-b;a) est aussi un vecteur directeur.
b) supposons b=0, donc a   0
vérifiez que ax+by+c=0 équivaut à x=-c/a.
Vérifiez que cette droite est dirigée par le vecteur u(0;1) donc aussi par
le vecteur (0;a) c'est a dire (-b;a) car b=0.

** message déplacé **

Bonjour Cyphering


- Question 1 - a) -
y = mx + p
équivaut à :
-mx + y - p = 0

D'où, avec :
m = -a et p = -c
l'équation s'écrit : (b = 1)
ax + by + c = 0

a pour coordonnées (1; m).
Or m = -a, donc :
(1; -a)
soit
(-1; a)
ou encore :
(-b; a)
(puisque b = 1)



- Question 1 - b) -
x = k
équivaut à :
x - k = 0
k = -c
(a = 1; b = 0)
Cette droite a pour vecteur directeur (0; 1)



- Question 2 - a) -
ax + by + c = 0
équivaut à :
by = -ax - c
y = (-a/b)x - c/b

avec m = -a/b
et p = -c/b
y = mx + p


Soient A et B deux points de la droite d'équation ax + by + c = 0.
A(x; (-a/b)x - c/b)
et
B(x + 1; (-a/b)(x + 1) - c/b)

Le vecteur AB(1; -a/b) est un vecteur directeur de cette droite.

Donc : u(1; -a/b) est vecteur directeur de ctte droite,
Donc : v(-b; a) est aussi vecteur directeur



- Question 2 - b) -
ax + by + c = 0
équivaut à :
ax + c = 0
ax = -c
x = -c/a

A(-c/a; 1) et B(-c/a; 2) sont deux points de cette droite,
le vecteur AB(0; 1) est donc un vecteur directeur de cette droite.


A toi de tout reprendre, bon courage ...

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