J etrace un cercle de diamètre AI quelconque.
Un point F quelconque sur ce cercleles droites FI et FA
le cercle de centre A pass

Bonjour,

vraiment marre de cette touche qui fait des envois automatiques.
la suite plus tard (le temps de faire une figure) le gribouillis précédent étant du n'importe quoi qui n'aurait jamais dû être émis, il est parti tout seul suite à un appui sur CTRL au lieu de Shift.

Suite donc,

je ne vois pas du tout comment justifier cette construction en 3ème.
donc je la donne (tout au moins le début) "direct"

Etant donné les cercles (C) et (C') de centres A et B
soit à construire une tangente commune.

Il s'agit tout d'abord avec la méthode suggérée de construire "par l'opération du Saint Esprit" le point I qui est sensé se trouver sur cette tangente commune.
(pourquoi ?? En troisième ??????)

une fois que l'on sait que ce point I ainsi construit appartient à cette tangente commune, la suite est "du niveau" :
il s'agit de construire une tangente à un des deux cercles, ici (C), passant par I.


construisons déja I :
traçons deux droites parallèles quelconques BD et AE, la droite DE coupe la ligne des centres en le point I cherché.

On peut "justifier" partiellement cette construction en considérant Thalès dans d'une part les triangles BID et AIE :
IA/IB = AE/BD = R'/R en appelant R et R' les deux rayons

d'autre part la tangente commune satisfait aussi à cette même relation dans les triangles BIG et AIF :
IA/IB = AF/BG = R'/R

Mais de là à considérer cette justification que I serait effectivement "le point à construire" pour obtenir une tangente commune, il ne faut pas être regardant sur la rigueur de la prétendue "preuve" !!

La suite est "du niveau" : comment construire F à partir de A et I de sorte que F soit sur (C) et que AFI soit un angle droit.
je te laisse donc terminer la construction.

AB=6cm r=3cm er r'=1.5cm

1.Faire la figure demandée et construire le point I.
2.En ne traçant que deux cercles, construire les points de contract F et F' du cercle C avec ses tangentes passant par le point I,puis les points de contract G et G'du cercle C' aves ses tangentes aux cercles C t C' et qui passent par le point I.
3.tracer les deux tangentes aux cercles C et C' et qui passe par le point I.


1.faire la figure demandée et construir le point j de la droite (AB) autre que I tel que JA/JB=R/R'
2. consrtuir les deux tangentes aux cercle c et c' et qui passe par le point J.


je ne sais pas ou se situe le point i

Voila, avec un énoncé c'est plus clair aussi ...
En fait on te donne des valeurs numériques pour les rayons et la distance AB, et cela change tout !! maintenant l'exo est du niveau.

je reprends ma figure, avec juste le seul nécessaire :

supposons donc que l'on aie construit cette fameuse tangente commune, et soit I l'intersection de cette tangente commune (FG) avec la droite (AB)

alors :
a) justifier que BG // AF (indice : que peut on dire de (AF) et (FG))
b) en déduire le rapport IA/IB (indice : Thalès)
c) en déduire la position de I sur le segment AB
c') (optionnelle ?) en déduire une construction géométrique de I

le cercle c et c' ont respectivement pour centres les points A et B et pour rayons r er r'
le point I du segment AB est tel que IA/IB=r/r'
le cercle D de diametre AI esr secant aux points F et f' avec le cercle c.
le point G est l'intersetion de la droite IF et de la droite qui passe par le point B et qui est parallele a la droite AF

on sais que AB=6 IA=r r=3cm IB=r=1.5 3+1.5=4.5 on peut pas place le point i?

est -ce que j'ai mal compris la consigne ?

AB=6cm r=3cm et r'=1.5cm
IA/IB=r/r'

et ça vaut combien ??? ça suffit en 3ème largement pour placer le point I ça !

par contre tes élucubration avec :
on sais que AB=6 IA=r certainement pas ! IA tu le cherches avec ça :

IA/IB = r/r' = 1.5/3 = 1/2 et ça, ça ne veut pas dire du tout que IA = 1.5 et que IB = 3 !!!
IA+IB = 6
IA = ?
IB = ?


ENSUITE tu feras [quote]le cercle D de diametre AI est secant aux points F et f' avec le cercle c. etc

je ne comprend pas

IA/IB=r/r'=3/1.5=2
IA=2*IB

IB=2 cm
AI=4 cm

Oui, IA = 2IB

et IA + IB = 6cm et donc IA = ... cm et IB = ...cm

Voila tu as fait la question 1 : construire ce que tu peux pour l'instant de la figure, à savoir les deux cercles et le point I
et c'est tout. le reste se construit au fure et à mesure des questions suivantes.
tu passes à la question 2 : construire les points F et F' par le cercle (D)

BONJOUR
est ce que vous avez des remarque à faire sur le niveau de le redaction les point a precis ou des erreurs corrige les SVP

1)justifier que le triangle AFI est rectangle en F

AFI est un triangle inscrit dans le cercle D avec son plus grand cote [AI]comme diametre .Donc AFI est un cercle rectangle en F

2)(fg)est elle la tangente en F au cercle c?
une tangente à un cercle est une droite ayant un seul point commun avec le cercle.(fg)est une droite passant par le point F ducercle c de centre A.(AF)perpendiculaire(FG).le point F appelee point de tangente.(FG)est la tangente en F au cercle c.

b) prouver que bg est egale r' en deduire que le point Gqppqrtient -il au cercle c'

les cercle c et c' ont respectivement par centres les points A et B et pour rayons r et r' . le point I du segment [AB] est tel que IA/IB=r/r'
un rayon d'un cercle est un segment joingnant un point de cercle et le centre du cercle. le centre du cercle c' est B et G est un point de cercle  on utilise le theoreme de thales

IA/IB=IF/IG=FA/BG  IA/IB=r/r'

donc BG=r'

3) le point G appartient -in qu cercle de diametre [BI]
IGB est un triangle rectangle
(AF)//(GB)
(AF)_I_(FG)
--->(GB)_I_(FG) et IGB rect en G--> inscriptible dans un cercle de diamètre son hypoténuse  




4) que peut on dire de la droite (IF')

la droite (if')passe sur le cercle c et c'.
le point f'est situe sur le cercle C.
AF'I =AFI F'=F AFI est inscrit dans le cercle D
donc  F4est la tangente en F'an cercle c  et elle est parallele à (FA)//(BG)

  c' est cette figure  

OK,

mais il est très pénible que l'énoncé change ainsi toutes les 5 minutes !!!!!!
un coup c'est construire et basta
un coup c'est construire autre chose
un coup c'est démontrer encore autre chose etc

bonjour


est ce que  il ya  des  endroit à preciser

exemple  pour lq question
b) prouver que bg est egale r' en deduire que le point Gqppqrtient -il au cercle c'

juste repondre IA/IB=IF/IG=FA/BG  IA/IB=r/r' c'est correcte ?

Oui,

r/r' = IA/IB = FA/BG = r/BG donne bien BG = r'

si BG = r', comme B est le centre du cercle, G est sur le cercle (c'est la définition d'un cercle)

donc  toutes les questions sont bonnes

merci ++

4) que peut on dire de la droite (IF')

la droite (if')passe sur le cercle c et c'.
le point f'est situe sur le cercle C.
AF'I =AFI F'=F AFI est inscrit dans le cercle D
donc  F'est la tangente en F'an cercle c  et elle est parallele à (FA)//(BG)


pour cette question sur la partie 2
sur ma feuille la droite  
(if') n'est pas parallele à (FA)//(BG)


est ce que j'ai mal faire la figure?

pas trop compris ce que tu cherches à prouver, en tout cas ne cherches pas à "prouver" que IF' serait // AF car c'est totalement faux (sauf cas très particulier sur les valeurs de rayons, qui ne sont pas satisfaites avec les valeurs données)