svp aidez moi je n'y arrive vraiment pas
et c'est très important à moi de reussir ce dm et de comprendre surtout!

*** message déplacé ***

rebonjour
est ce qu'il y a qlq chose que vous ne comprenez pas??
oui je m'inquiète car pers ne m'a répondu et j'ai vraiment besoin d'aide svp!!

*** message déplacé ***

bonjour j'ai un exercie de maths à faire pour demain mais je n'y arrive pas.
Pouvez vous m'aidez svp
merci davance.

ABC est isocèle en A
M est le milieu de [BC]
H est le projeté de M sur (AC)
I est le milieu de [MH]
Prouver que (AI) et (BH) sont perpendiculaires.
On travaillera dans le repère (M,vecteur MC,vecteur j)
où vecteur j est tel que ce repère est orthonormal.

voilà merci d'avance
bonne journée
amicalement guillaume54

Bonjour.
Suivant la figure jointe, tu as :

Le premier donne 0 car .
car A se projette orthogonalement en H sur (MH).
car puisque M est le milieu de [BC].
.
En remplaçant, il vient :

bonjour ma_cor,
merci beaucoup pour ton aide
j'ai enfin réussi et avec bien du mal mais grace à toi j'ai compri toutes les étapes
merci encore c'est super sympa
bonne soirée
amicalement guillaume54

par contre j'ai pas compri comment tu faisais pour passer de MI.MH à 1/2 MH²
merci ce me répondre
merci encore
guillaume54

jvoulais savoir aussi excuse de te redéranger mais on n'utilise pas le fait qu'il y ai un repert orthonormé (M,MC,j)??
voilà
ciao

Le fait d'un repère orthonormé n'est pas nécessaire ici car seule la géométrie vectorielle intervient.
Si maintenant tu places le tout dans un repère orthonormé, c'est pour utiliser la définition du produit scalaire à l'aide des coordonées.  Ce n'est pas le plus pratique dans ce cas-ci.
Pour MI et MH, le produit scalaire se résume à deux possibilités lorsque les vecteurs sont colinéaires (parallèles) : ou bien les vecteurs sont dans le même sens et donc le p.s. est le produit des longueurs, ou bien les vecteurs sont dans des sens opposés et le produit scalaire est l'opposé du produit des longueurs.
Or I est le milieu de [MH], donc MI vaut la moitié de MH.  Voilà.

oué
mais s'il dise d'utiliser le repere orthonormé c'est qu'il faut l'utiliser non?
moi j'ai essayé avant que tu me repondes et je ne trouvé pas que par exemple AI (xH/2 ; yH/2 -1) et les coordonnées de BI sont (xH/2 + 1 ; yH/2)
et pour rpouvé que les droites soient perpend.
il faut ke (xH/2)*(xH/2 + 1) + ( yH/2 -1)*yH/2 = 0
mais je ne trouve pa 0 à la fin
car pour trouver ça j'ai calculé les coord de I sachant ke dans ce repère M(0;0) C(1;0) B(-1;0) et j'ai pri la distance BA=AC=MC donc ça revient o point A(0;1) mais ça fait un cas particulier donc je ne vois pas coment faire en utilisant le repere.
et je pense que c'est ce qu'i faut faire vu qu'il marque dans l énnoncé le repere
voilà peut tu m'aider en utilisant le repere??
merci d avance.

bonjour , j'ai une autre solution qui emploit la base (M,MC  ) et l'angle de valeur t represente par MAH et  HMC qui sont egaux comme angles a cote  perpendiculaire.

on prend bien entendu la valeur unitaire pour MC . (on pourrait aussi bien prendre aR.
on va  d'abord chercher les coordonnees des points A, I, B, H dans ce systeme et en fonction de  l'angle t.

A { 0 ,( cos t )/(sin t) }

I {(1/2)(cos^2 t) , (1/2)(sin t cost )}

B {-1 , 0 }

H { cos^2 t ,  (sin t )(cos t)}


il faut ensuite donner les coordonnées  des vecteurs AI = MI - MA  et BH = MH - MB


AI  { 1/2 (cos^2 t ) , (cos t  ( sin^2 t  - 2))}

BH  { (cos^2 t)  + 1  ,  (sin t)*(cos t)

tu fais le produit scalaire  AI * BH  en utilisant les coordonnées  et tu trouveras qu'il est nul donc les vecteurs sont perpendiculaires .

je l'ai fait et c'est bon


a plus tard si tu veux des explications

bonjour paulo,
merci de ton aide
mais je ne comprend pas comment tu utilise les cos et sin?

rebonjour paulo mais j'ai relu et je ne comprend rien lol
c'est trop dur pour moi
déjà calculer les coord avec les sin et cos mais en plis j'ai essayé de calculer le produit sclaire AI.BH et laisse tombé lol j'y arrive pas t'as pas une autre façon beaucoup plus simple??
tu dois te dire que je suis nulle !

Rebonjour.
Regarde la deuxième figure ci-jointe :
tu as le triangle MHC rectangle en H, avec l'angle en M ( c'est le t de paulo).
Puisque le repère prend pour vecteur unitaire, tu as :
Ainsi, dans le triangle rectangle MHH_x (H_x est le projeté orthogonal de H sur [MC]) tu as :
Dans le triangle MHH_y (H_y est le projeté orthogonal de H sur [AM]), tu as : .
La coordonnée de H est donc
Dans le triangle AMH, rectangle en H, l'angle en A est aussi et dès lors : , soit .  La coordonnée de A est alors .
B, quant à lui, a pour coordonnée .
A toi maintenant de calculer la coordonnée de I, puis des vecteurs et et d'effectuer le p.s. comme le suggère paulo.
Bon travail.

ouais mais quand je  calcul je trouve pas que c'est égal à 0!
jsuis dsl de ne pas y arriver!!
jvous marque ce ke j'ai trouvé :
BH(cos²a+1 ; cosa.sina)
I(cos²a ; 1/2cosa.sina)
AI(1/2cos²a ; -1/2cosa)
=>(1/2cos²a * (cos²a+1))+((cosa*sina)*-1/2cosa)
1/2cos^4a + 1/2cos²a - 1/2cos²a*-1/2cosa*sina
1/2cos²a*-1/2cosasina
pouvez vous m'aider?

c bon j'ai reussis
merci encore à vous deux!
amicalement guillaume54

bonsoir,


merci a ma_cor de t'avoir donne les explications


bonsoir