voila la figure

1. Essaie de démontrer que les deux droites son coplanaires et non parallèles.

mais c'est ca que je n'arrive pas a faire. c'est le deux diagonal de EGCA mais je ne sais pas comment le demontrer :s

1. Il me paraît certain que le quadrilatère EGCA est un parallélogramme, car ses côtés AE et CG sont égaux et parallèles (c'est même un rectangle, tous ses angles étant des angles droits).
Or on sait que les diagonales (ici AG et CE ) d'un parallélogramme sont concourantes.
2. AG et EC se coupant au point O, tu peux calculer l'angle AOC, ou plutôt l'angle moitié AOC/2, en appelant  a  la longueur des côtés du cube.

il ne faut que dire sa pour le 1) ?

2- il faut inventer un point au milieu du carré du dessous pour pouvoir faire un triangle rectangle, non ? parce que je ne vois pas comment proceder...

1. Je ne vois pas ce qu'on pourrait dire de plus .....
2. Oui, crée ce point.

Donc si je nomme un point I, centre de ABCD. Je peux demontrer que ce sont des diagonal, mais je ne sais pas comment expliquer...
AIO + OIC= AOC
donc EI'O +OI'G = EOG
mais je ne vois pas comment on peux calculer

Tu peux calculer l'angle AOI dans le triangle rectangle AOI.

mais si on sait que le triangle est rectangle, on a pas besoin de le calculé non ? et ce qui me derange c'est qu'il n'y a pas de mesure, rien ... :s

L'énoncé demande de calculer l'angle AOC (= 2AOI).

oui, mais on ne va pas dire que sa, faut pas donner une vraie valeur ?

Vas-tu essayer de calculer cet angle ?

ba... si OI = 90

on utilise la tangeante en faisant 90/ic?
je sais que si on trouve l'angle ioc, on devrai le multiplier par deux, mais je sais pas comment my prendre c sa le truck :s

Dessine à plat le triangle AOI et écris  tan AÔI = ....

je l'ai fait, la hauteur est la moitier de la longueur donc OI = 1/2 OC
la tan AOI = (1/2OC) / (OC)
c'est sa ?

Pourquoi écris-tu  OI = 1/2 OC ?

ba la longeur OI fait la moitier de AI non ? (moi j'été partis sur le triangle OIC

Non.
Pour t'en rendre compte, dessine à plat le rectangle EGCA avec ses diagonales et le segment OI.

voila la photo si au depart on a un cube de 2 cm.
l'angle AIO est de 90 , mais je me demande si le triangle AIO n'est pas isocel.
tan AOI= op/adj
       =AI/OI ?

j'avais oublier de l'attacher

Tan AOI = AI/OI : exact.
Reste à calculer AI et OI en fonction du côté du cube, que tu peux appeler  a .

AI = 1/2AC je ne vois pas comment dire sinon
et pour OI, 1/2 de I'I
I' étant un point inventé au centre de EHGF

Et combien vaut AC ?

pour un cube de 2 cm, il vaut 2.8cm
si on utilise pythagore, AC² = AB²+BC²
donc AC = V AB²+BC²

Bon.
Je t'avais proposé de désigner par  a  le côté du cube, ce qui conduit à AC = V(a² + a²) = aV2.
Achève maintenant le calcul.

a d'accord.
Donc AC= aV2
donc AI=1/2 (aV2)
et OI = 1/2 a

tan AOI = [ 1/2 (aV2) ] / [ 1/2 a]
sa fait aV2 / a non ?

Ton calcul est juste, à part la fin : cela ne fait pas aV2.

AV2/a ?

a non c'est racine de 2 non ?

C'est-à-dire  V2.
Tu peux en déduire la valeur de l'angle AOI.

AOI = 2V2

V2 est la valeur de la tangente de l'angle AOI.
Combien vaut l'angle AOI ?

ah oui, c'est vrai, donc AOI = 89.71 soit 90 degres.

Tu fais erreur.
C'est l'angle AIO qui vaut 90° et un triangle ne peut pas avoir deux angles droits !

ba... comment sa se fait? j'ai mal fait la tangeante, enfin, j'ai mal fait le coté opp et l'adjacent? c'est poru demain, alors sa me stresse un peu

sur ma calculatrice, j'ai fait tan-1 (V1) egale 54
                               *2 = 109
mais si je fais tan-1(2*v2) je trouve 70, je ne sais pas lequel est le bon :s

tan AOI = V2 ---> AOI = 55° environ.
Donc AOC = 110° environ.

d'accord merci c'est gentil. Je crois que je n'aurais jamais reussi sans aide ^^' merci pour tout