Bonjour,

Je ne comprends pas très bien la question...

À part dire que

Je ne vois pas ce qu'on peut ajouter ?

Mais comment démontres-tu du coup que a = b <=> a + c = b + c.  P
Justement pour moi, le point de départ est a = b <=> a - b = 0 (ce que Je cherche à démontrer, afin de pouvoir par la suite démontrer la propriété P dont Je viens de te parler)..

salut

ce qui est sous-jacent c'est la structure de groupe ....

un élément c est simplifiable (à droite, à gauche) si a = c = b + c <=> a = b

tout réel est simplifiable pour l'addition (<=> tout réel possède un opposé)

tout réel non nul est simplifiable pour la multiplication .... (tout réel non nul est inversible)

toute matrice est simplifiable pour l'addition ...

certaine matrice sont simplifiable (à droite, à gauche) pour la multiplication

....

...s ...s ....s ....

Donc pas de démonstration de la propriété a =  b si et seulement a - b = 0 ?

Bonsoir Matheuux.

Pour avoir une démonstration, il faudrait que tu définisses .

Et que tu précises dans quel ensemble vivent a et b.

Bonsoir Verdurin,
J'appelle a et b deux nombres (réels) et a - b est la différence entre a et b.
Je sais pas si c'est ce que tu voulais précisemment.

tu n'as rien dit ....

as-tu lu ce que j'ai écrit ?

Si Je l'ai vu CarpeDiem, et Je t'ai posé une question derrière :
"pas de démonstration de la propriété a =  b si et seulement a - b = 0 ?"

Bon dimanche,



a=b ,sur l'axe des réels coïncidence des deux points A,B,
et aussi distance entre ceux-ci nulle,


Alain

ben si on est dans un groupe (ie un ensemble muni d'une loi possédant les bonne propriétés) alors

a = b <=> a + (-b) = b + (-b) <=> a - b = 0

épictou

...

Moi meme je bloquer mais j'ai fini par trouver la solutions

Alorre toout vas bian.

Bonjour
Carpi, la question de Matheuux peut sans doute s'interpréter en "comment démontrer que (IR, +) est bien un groupe additif ?", tu ne crois pas ?

peut-être ....

mais alors ::

faudrait savoir quel est le niveau du posteur et/ou dans quel cadre il se pose cette question ...

puis

si tel est le cas ben alors il faut/suffit de revenir aux définitions

d'une loi de composition .... interne ...
de ses propriétés éventuelles (associativité, élément neutre (après avoir défini ce qu'est cet objet, ...)

d'un groupe

.....

et alors la propriété demandée découle immédiatement de ces définitions ....

C'est peut-être un peu plus compliqué que ça : il faut savoir comment il a défini les réels, comment il a défini l'addition des réels, et selon la manière employée, voir ce qui reste à démontrer pour établir l'associativité, la commutativité etc de l'addition des réels ...

bien sur ... s'il faut aussi revenir à la définition des réels .... (coupure de Dedekind ou quotient des suites de Cauchy pour la relation d'équivalence "a même limite") ....

on remonte jusqu'à la création du monde ?

Bonne année 2016,


Je préférerais dire "invention du monde" ou mieux l'invention d'un monde
dans l'  espace  seul.

Alain