S'il vous plait, j'en ai besoin pour demain :S

Bonjour

Es-tu sur que c'est y = -2x² + 8x et pas y = -2x² + 8?

la courbe et la droite se "coupent" aux points dont les coordonnées vérifient
y = mx
y = -2x² + 8x
système équivalent à
y = mx
-2x² + 8x = mx

résous la seconde équation (tu trouves 2(!) valeurs possibles pour x ...à moins que ces deux valeurs soient identiques. Pour quelle valeur de m?

Bon courage

bonjour,

il faut considerer que le point a meme ordonnée donc
-2x^2+8x=mx
en factorisant on trouve x=0 et x=(8-m)/2

d'autre part en ce point de rencontre la courbe P et la droite auront meme valeur de derivée donc -4x+8=m
ce qui te donne 2 équations a 2 inconnues . Le resultat devrait etre  m=8.

voila  bonsoir

Excusez moi, vous pourriez m'expliquer plus en détails ?

Je n'arrive pas à comprendre, car :
- 2x² + 8x = mx
-2x² + (8-m)x = 0

Donc :
Delta = b² - 4ac
      = (8 - m)² - 8

Donc Delta est positif, il y a deux solutions, mais .. c'est une équation hyper compliqué après, je dois la résoudre ?

y = -2x² + 8x
y = x(8-2x)

y = d
x(8-2x) = mx
x(8-2x)-mx = 0
x(8-2x-m) = 0

x=o
ou 8-2x-m=o
-2x=m-8
-x=(m-4)/2
x=-(m-4)/2

y=mx

y = m*-(m-4)/2
  m-m/2 + 4/2
(2m-m)/2 + 2
m/2 + 2 = 0
m = 4

Je suis pas sur mais en tout cas elle se coupe en x = 0 pour P = 4x

Je pense qu'il vaut mieux ignorer ma "chose" c'est un sacré "bordel" et en plus il faut deux solutions...

Merci lolman pour ta réponse, je me pose juste une question :

-2x=m-8
-x=(m-4)/2

Comment tu passe de la première à la seconde ligne ?

C'est pas plutôt (-2x)/2 = (m-8)/2
donc -x = (m-8)/2 ou -x = -m/2 - 4 ?

Ah oui tu as raison j'ai voulu diviser deux fois!!
-2x=m-8
-x=(m-8)/2
x=-(m-8)/2

y=mx

y = m*-(m-8)/2
  m-m/2 + 8/2
(2m-m)/2 + 4
m/2 + 4 = 0
m = 8

d'où y=8x
Ca semble mieux non?

De plus Y1 = Y2 pour x=0

J'espère avoir juste cette fois ci

Bon je viens de relire c'est complètement HS mon truc j'ai oublié de multiplier des trucs..

Arg ... me reste pu que ça pour demain .. :s

Bonjour,

Je reprend ton intervention n°3
pourquoi veux-tu à tout prix utiliser un discriminant quand tu as une factorisation évidente?

Mais soit, utilisons le discriminant ... encore faut-il qu'il soit juste
a = -2
b = 8 - m
c = 0
Delta = (8 - m)²
si delta est positif il y a deux solution (tu n'en veux pas)
si delta = 0 il y a une seule solution !!! C'est ce que tu veux!!!
(8 - m)² = 0 ssi m = 8
et c'est fini...
si m = 8
il n'y a qu'un point commun entre la courbe et la droite (c'est le point O)

Re merci pour ta réponse LNb !

Seulement, je croisque tu as fais une erreur,

Tu as mis :
a= - 2
b = 8 - m

et

Delta = b² mais .. tu as oublié le 4 x a non ?

je reviens sur ma reponse:
dire que la courbe et la droite se coupent en un point signifit que la droite et la courbe sont tangntes en ce point et ont donc la meme pente? La pente de la droite est m . la pente de la courbe est donnee par la valeur de sa derivée au point ou ils se rencontrent c'est a dire y=y donc x=(8-m)/2.
il n'y a qu'un point c'est un point de tangence.
Je pense donc que ma solution est bonne .
Le debat reste ouvert
bonsoir ou a tout a l'heure.

Sinon, j'y pense, comment veux tu faire pour passer par la factorisation ?

C'est vrai que ça doit être plus simple !!

On doit avoir :
- 2x² + 8x = mx

-2x² + (8-m)x = 0

Donc pour qu'il n'y ait qu'une racine,  Delta =0:
Delta = b² - 4ac
      = (8 - m)² =0
donc m=8

Merci de ta réponse Gilbert mais, pourquoi tu n'inclu pas a dans Delta ?

On a a = -2 pourtant !!

en complement j'ai tracé la courbe et la droite y=8x. On voit clairement  qu'au point x=0 la droite et la courbe sont tangentes.
je ne sais pas comment envoyer les courbes sur ce forum.

Non !! Parce que c=0!! donc 4ac =0

Merci à tous !!

En fait ,j'ai juste une dernière question :

Je dois trouver une droite passant par A(1;-2) et coupant la parabol P = -2x² + 8x en 1 point (uniquement 1)

Vous pourriez m'aider ? ^^

Merci !!

euh..

et bien tu refais le même travail avec la droite d'équation y = m(x - 1) - 2 et là tu es obligé de passer par le discriminant

Bon courage

Euh ... merci, mais, pourquoi m(x - 1) - 2 ?

La droite passe par A(1 ; -2), si son coefficient directeur est m, il est bon de savoir que son équation est y = m(x - 1) - 2
généralement : y = m(x - xa) + ya

Ben non .. cette droite n'est pas une droite de Dm donc elle n'a pas m en coefficient directeur !! C'est une droite ki passe juste par 1 et qui coupe P en 1 point

Parce que si A(1,-2) appartient à la droite D d'équation

les coordonnées de A vérifient


En soustrayant membre à membre, le terme disparaît et donc
ce qui revient à ce qu'a écrit LNb

Je ne saurais pas trop te répondre, (je suis en seconde...), mais comme j'ai l'impression que personne ne va te répondre...
Il y a une infinité de droites qui passent par le point A(1;-2). Il faudrait donc que la droite passe non loin du foyer (je pense...) et par A : presque parallèle à la portion de droite dont la fonction est strictement croissante, ou proche de l'assymptote. Si elle est parallèle (c'est une image...) à la portion de droite dont la fonction est strictement décroissante, elle va couper la parabole en deux points.
Je pense qu'avec deux points et leurs coordonnées, tu pourrais trouver la droite qui va avec...
J'ai fais quelques essais à la calculatrice (puisque je ne sais pas faire les calculs), et à mon avis, l'équation de la droite devrait avoir une tête dans le genre : 7x-8, enfin, tu m'as comprise...

Je sais que je ne t'ai pas du tout aidée , mais peut-être qu'avec des résultats approximatifs tu vas trouver les calculs qui vont avec ...

Bon courage !!!

Merci cec ! L'important c'est le geste !!

E fait, le point A est dans la parabole.

Donc, toute droite qui passe par A coupe la parabol en deux points ...

Sauf, la verticale à l'axe des ordonnée !!

Donc je pense que la droite à pour équation x = 1 ^^

C'était tout bête mdr !!