Bonjour,


Question a
Tu pars de MA.MC = MB.MD
Tu utilises la relation de Chasles. Avec des vecteurs:
(MI + IA).(MI + IC) = (MJ + JB).(MJ + D)

Tu distribues, tu simplifie avec les hypothèses. Par exemple:
IA.IC = - IA²
IA + IC = 0 (c'est des vecteurs)

et c'est fini !


Question b
Pour un parallélogramme I et J sont confondus.

Pour un rctangle: Tout point M convient car la condition nécessaire et
suffisante du a) se réduit à 0 = 0 (toujours vrai !)

Pour un parallélogramme non rectangle, on obtient IA² - IB² = 0
donc IA = IB C'est impossible



Question c
Je n sais pas encore faire...

Bonjour
1) A  partir de la relation
MA.MC=MB.MD, tu te sers de la relation de Chasles qui te permet d'écrire
MA=MI+IA
              MB=MI+IB
              MC=MJ+JC
              MD=MJ+JD
tu remplaces dans la relation que l'on te donne et si tu tiens
compte du fait que IA+IC=0  et JC+JD=0 tu retrouves la relation que
tu dois démontrer.
2a)
rectangle.
tu vois que quel que soit M dans le plan, il satisfait à la relation.
(I et J sont confondus)
//logramme.
I et J sont également confondus, et tu te retrouves dans le cas du
rectangle. Tous les points du plan satisfont à la relation.
(cela découle au demeurant du cas du rectangle où on ne s'est pas
du tout servi dans la démonsration de ce qui caractérise un rectangle
d'un //logramme (angles droits ou diagonales égales)
3) la relation est donc
MI²-MJ²==IA²-IB²
la partie de droite est indépendante de M , c'est donc une constante
que j'appelle k
si tu considères le milieu de IJ comme le centre O d'un repère
  dont
OI est le vecteur unitaire (OI=-OJ=1) et la médiatrice de IJ l'ax
Oy
la projection sur (OI) de la relation donne
MI²=(x-1)²
MJ²=(x+1)²
MI²-MJ²=(x-1)²-(x+1)²=-4x=k
tu as donc x=-k/4= constante
donc le lieu de M est dans ce repère une droite x= constante càd une //
à la médiatrice de [IJ]
Bon travail

merci pour vos mais je n'ai pas compris la question 2 (déterminez
(E) dans le cas ou ABCD est un rectangle, puis dans le cas où c'est
un parallélogramme non rectangle) ......... pouvez vous m'expliquer
en détaillant s'il vous plait ?.. merci d'avance

.......

bonjour, je sais que ce sujet a déjà été posté mais personne ne veut
nous expliquer, alors j'espère que quelqu'un nous répondra
cette fois-ci....merci d'avance
soit un quadrilatère ABCD du plan(P), I et J les milieux respectifs des
diagonales AC et BD. on note (E) l'ensemble des points M de
(P)tels que MA.MC=MB.MD.

1.Montrer que Mappartient à (E) si et seulement si : MI²-MJ²=IA²-JB².

2.Déterminer (E) dans chacun des cas suivant :
a) ABCD est un rectangle.
b)ABCD est un parallélogramme non rectangle.

3.On suppose que ABCD n'est pas un parallélogramme
*montrer que (E) est une droite perpendiculaire à (IJ)

répondez svp, je n'ai compris que la question 1 et j'ai vraiment
besoin d'aide.......
meci d'avance.

** message déplacé **

svp répondez ne me laissez pas seul..............

Bonjour

Je te cite:
"mais personne ne veut nous expliquer, alors j'espère que quelqu'un
nous répondra"...
Tu veux qu'on fasses quoi ? Qu'on reposte les deux réponses
ci-dessus ?

Je te conseille de les travailler ... puis de demander des précisions.