BONJOUR !! (déjà ce serait un bon début)

Nous allons utiliser les formules d'Euler

On sait : sin(x)=

Donc [sin(x)]⁴=()⁴

16[sin(x)]⁴= ()⁴

Tu veux développer suivant la formule du binome .

On va développer à la barbare lol


16[sin(x)]⁴=

(e^ix-e^-ix)²(e^ix-e^-ix)² =

[ (e^ix)²+(e^-ix)²+2(e^ix)(e^-ix)][ (e^ix)²+(e^-ix)²+2(e^ix)(e^-ix)]=

=[e^2ix + e^-2ix +2][e^2ix + e^-2ix +2]

= e^i4x+1-2^e-i2x+1+e_-i4x-2e^-i2x-2e_i2x-2e^-i2x+4

=[e^i4x+e^-i4x]-4[e^i2x+e^-i2x]+6

Or 2cos(4x)=e^i4x+e^-i4x

2cos(2x)=e^i2x+e^-i2x

Donc 16[sin(x)]⁴= 2cos(4x)-8cos(2x)+6

[sin(x)]⁴= cos(4x)-cos(2x)+


Voili voilà

J'espère que tu as compris

Charly

bonsoir, excusez-moi mais je n'ai pas encore vu les formules d'Euler donc je ne refuse pas votre raisonnement mais le problème c'est que je suis censée savoir faire cette question grâce aux formules de duplication que j'ai appris en première, malheureusement je tourne dans tous les sens depuis près de 5h et j'en reviens toujours au début car mon raisonnement n'est jamais cohérent, je vais néanmoins persévérer en me basant sur votre résultat, si par hasard vous auriez une autre méthode à me proposer je suis toute à votre écoute, en tous cas merci de m'avoir répondu c'est vraiment très aimable à vous car j'essaie depuis plusieurs heures de trouver une aide sur un autre forum mais une seule personne m'a répondu à part vous alors je vous remercie quand même!!!!

Bonsoir

Tout simplement en utilisant les formules de trigonométrie :







Bon courage

Un petit formulaire de trigo, c'est toujours utile

bonsoir Océane,
Je te remercie de m'aider et j'ai analysé ton raisonnement, je le comprends mise à part une ligne où je ne sais pas comment tu fais pour trouver que cos²2x = (1+cos4x)/2
j'ai supposé que tu procédais comme cela:
cos²2x = (2 cos²x-1)²= 4cos⁴+ 4cos²x+1
mais comme je n'obtiens pas comme toi j'aimerais savoir comment tu as fait si ça ne te déranges pas parce que je pense qu'il y a des erreurs dans ce que j'ai fait. merci beaucoup

merci également à Tom_pascal pour le formulaire, je connais les formules de base mais dès qu'il s'agit de multiplier ou diviser par 2 ou mettre au carré je suis perdue, c'est pour ça que je vous demande

Faut t'inscrire comme membre lylounia, tu n'auras plus le souci d'authentification oubliée : il suffit de se connecter une fois sur le site pour être reconnu après, durant toute la session.

J'utilise la formule suivante :

avec

ok merci beaucoup, euh j'ai une question toute simple est-ce qu'on peut contacter un membre à n'importe quel moment? et si oui , comment s'y prend-on?

Non, on ne peut pas... Si tu as une question, tu peux passer par le forum

d'accord merci