Niveau BTS

emprunt

Posté par
sosoba 02-09-08 à 16:40

Bonjour,
je sais j'abuse un peu, mais j'arrive pas à comprendre comment ça fonctionne..

voilà mon exercie:

une personne emprunte une certaine somme à intérêtes composés (taux:5%) et le préteur lui demande que le remboursement soit fait par 4 annuités de 40 000€ chacune, la première devant être versée dans un an.
L'emprunteur préfère s'acquitter en 2 paiements d'égales valeur, le premier dans un an le second dans 2 ans.
quel est le montant des deux paiements'

Alors voici mon ébauche de réponse:
je calcule déjà le montant de la dette:
4*40 000=160 000
160 000 = c*1,05^4
c= 131 632.40

ensuite : 131 632.40*1.05^2=145 124.72

d'où le montant des deux versements est de 72 562.36 €.

merci d'avance pour vos commentaires et aides.

Posté par re : emprunt 22-09-08 à 19:21

"Alors voici mon ébauche de réponse:
je calcule déjà le montant de la dette:
4*40 000=160 000
160 000 = c*1,05^4
c= 131 632.40"

Je me demande où tu es allé chercher tes formules...
Si l'on emprunte la somme C, que l'on rembourse en n versements périodiques, avec un taux d'intérêt t par période, les n versements s'élèvent à :
$R=\frac{Ct}{1-(1+t)^{-n}}$
En retournant la formule comme une chaussette, on obtient :
$C=R\times\frac{1-(1+t)^{-n}}{t}$
Et moi, je trouve C = 141838.02 si R=40000, t=0.05 et n=4

! ! !

Posté par re : emprunt 25-09-08 à 09:14

<bonjour
<je calcule le montant C de la dette:
C=40000(1.05^-1)+40000(1.05^-2)+40000(1.05^-3)+40000(1.05^-4)
(je viens d'écrire l'équivalence au taux 0.05 de deux systèmes de capitaux(la date d'équivalence étant la date de versement de C)
<on peut évidemment simplifier cette formule
>quant au montant commun M des deux versements de la question suivante,il est donné par:
C=S(1.05^-1)+S(1.05^-2)
<donnez moi vos résultats