Niveau BTS

Emprunts indivis

Posté par
fadoua 26-04-08 à 23:24

Bonjour,

J'ai un problème avec un exercice en mathématiques financières:

Un emprunt est remboursable en 24 mensualités constantes. Vous connaissez le montant du 9ième amortissement: 409,21 € et du 19ième amortissement: 430,14 €

1) déterminez le taux mensuel de l'emprunt.(cette question ça va je pense avoir compris j'ai trouvé 0,5%)
2) Déterminez le montant du capital emprunté et le montant de la mensualité constante.
C'est pour cette question où j'ai du mal comment on peut trouver le capital sans connaitre le montant de la mensualité et vis-versa?

Posté par re : Emprunts indivis 27-04-08 à 17:14

Il était tard hier lorsque j'ai posté mon topic et j'ai toujours pas trouvé la réponse. Si quelqu'un pourrait m'aider je lui en serai très reconnaissante!!!!

Posté par re : Emprunts indivis 29-04-08 à 17:45

<bonjour
les mensualités étant constantes les amortissements forment une progression géométrique de raison 1+i où i est le mensuel d'intérêt
donc 430.14=409.21(1+i)^10 d'où 1+i=1/10*ln(430.14/409.21)=0.004988=0.005
le montant C du capital emprunté est la somme des amortissements $A_k$ donc C= $A_1$ + $A_2$ +.....+ $A_20$ =
$A_1$ *[((1+i)^20)-1]/i car les amortissements forment une progression géométrique
pour calculer $A_1$ vous pouvez écrire par exemple $A_9$ = $A_1$ *(1+i)^8
ensuite pour avoir le montant a de la mensualité vous pouvez par exemple écrire que C=a*(1-(1+i)^-20)/i car le capital est égal à la somme des valeurs actualisées des annuités (le taux d'actualisation est égal à i)
donnez vos résultats