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en fonction de n

Posté par Deedee (invité) 02-05-05 à 10:18

salut salut salut!
que faut-il faire lorsq'on me demande d'exprimer une suite (Un) et une suite (Vn) en fonction de n??? sachant que Vn = Un/n...
merci!

Posté par
cqfd67re : en fonction de n 02-05-05 à 10:50

salut normalement comme la question est pose tu dois pouvoir dire que la suite (Vn) est geometrique ou arithmetique et donc pouvoir conclure

Posté par Deedee (invité)re : en fonction de n 02-05-05 à 11:01

ok ok merci! En fait j'ai réussit, j'ai trouvé que:
Un = [16 x (1/4)^n] x n (je n'ai pas besoin de (Vn)).
Maitenant, toujours dans le meme exercice, on me demande d'étudier le sens de variation de Un. J'aimerais employer la méthode où l'on pose U_{n+1} - Un, ou alors celle où l'on compare U_{n+1}/Un à 1... Mais je me retrouve avec une expression pas possible:
[16 x (1/4)^{n+1}] x (n+1) / [16 x (1/6)^n] x n....
Comment faire ?! ^^
lol merci d'avance

Posté par Deedee (invité)re : en fonction de n 02-05-05 à 11:35

youhou??!

Posté par dolphie (invité)re : en fonction de n 02-05-05 à 12:10

salut,

u_n=16n\times (\frac{1}{4})^n
\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{16(n+1)(\frac{1}{4})^{n+1}}{16n(\frac{1}{4})^}
\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{n+1}{n} \times (\frac{1}{4})^{n+1-n}
\frac{u_{n+1}}{u_n}=\frac{n+1}{4n}
et pour tout n > 0, n+1 < 4n donc \frac{n+1}{4n} < 1

je te laisse conclure.


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