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en météorologie
Bonjour, je ne comprends pas comment procéder dans l'exercice 2 question 3 de mon DM.
Sujet:
Dans une région imaginaire, les météorologistes ont constaté, à l'aide de relevés sur une longue période que:
(1)S'il fait sec (S) un jour, il y a 5 chances sur 6 pour qu'il fasse sec le lendemain.
(2) S'il fait humide (H) un jour, alors, il y a 2 chances sur 3 pour qu'il fasse humide le lendemain.
On constate un certain dimanche qu'il fait sec.
1- On se propose d'évaluer la probabilité pour qu'il fasse sec mardi.
a-Représenter, par un arbre, les possibilité pour qu'il fasse sec mardi.
b-Reporter les probabilités données en (1) et en (2) sur les branches qui conviennent.
c-En déduire les probabilités des autres branches.
2-On a maintenant un arbre pondéré.
a-Calculer la probabilité de l'issue (S;S) puis de l'issue (H;S).
b-En déduire la probilité qu'il fasse sec mardi.
3-Calculer de 2 façon différentes la probabilité qu'il fasse humide mardi.
J'ai réussi à faire l'arbre et à le compléter ( question 1-a-b-c)
mardi sec
5/6 /
/
lundi sec
5/6 / \
/ 1/6 \
dimache sec mardi humide
\
\ mardi sec
1/6 \ / 1/3
lundi humide /
\ 2/3
\
mardi humide
J'ai ensuite calculé l'issue (S;S)=25/36 et l'issue (H;S)=1/18.
J'en est déduis la probabilité qu'il fasse sec mardi = 25/36+1/18= 27/36.
Cependant je ne trouve pas comment faire pour calculer de 2 façon diférentes la probabilité qu'il fasse humide mardi.
Merci de m'aider.
Bonne journée à vous.
bonjour,
Humide mardi ?
tu peux utiliser l'arbre : regarder la proba de (S,H) et de (H,H) et en déduire la proba qu'il fasse humide mardi.
autre façon : dire que "humide mardi" est l'évenement contraire de "sec mardi"...
et tu connais la proba de "sec mardi".. OK ?
bonjour,
probabilité qu'il fasse humide
1)p(humide)=1-27/36=(36-27)/36=9/36
2)5/6*1/6 +1/6*2/3=5/36+2/18=(5+4)/36=9/36
à gwendolin, mais pourquoi donner la réponse ?? 
camille2188 saura le faire elle-même, avec juste une piste.
camille2188, essaie de ne pas regarder les calculs de gwendolin : tu n'as pas besoin d'avoir les réponses, je suis sûre que tu sais faire seule.
regarde ton arbre :
pour aller du dimanche à lundi sec, p=5/6
tu es sur lundi sec, pour aller à mardi humide, p=1/6
donc la proba de cette issue (S;H) est 5/6 * 1/6 = 5/36
p(H,H)=2/18 OK
donc p(mardi humide) = 5/36 + 2/18 = ??
ben oui, mets sur meme denominateur..
(tu avais su faire correctement la question qui était du même genre).
oui... je suis étonnée que tu demandes confirmation (??)
deuxième façon de faire :
p(mardi humide) = 1 - p(mardi sec)
fais le calcul, tu dois trouver la même chose.
je dois quitter.. je reviens tout a l'heure voir si tu as d'autres questions.
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