Bonsoir,

Si tu mesures une valeur A à X près, alors tu es (normalement) sûr que ta valeur est comprise entre A-X et A+X.
Donc avoir mesuré une valeur a = 1,04 à 0,05 près, ça veut dire que tu es sûr que cette valeur est comprise entre 0,99 et 1,09 (cette incertitude est généralement due à la précision des appareils de mesure, qui n'est pas parfaite).

En revanche, arrondir quelque chose à 0,05 près, ça n'est pas la même chose. Ça désigne plutôt le fait d'arrondir tes valeurs de façon à ne pas avoir trop de chiffres après la virgule, ou une précision un peu absurde. Donc par exemple, si tu arrondis 9,45872 à 0,05 près, tu obtiendras 9,46 (note qu'ici tu te retrouves avec une seule valeur, approchée, pas un intervalle de valeurs), si tu arrondis 1235,172 à 0,05 près, tu obtiendras 1235,15, etc. Donc l'arrondi à 0,05 près de 1,066 est 1,05 (avec deux chiffres significatifs seulement, à la limite).

Et sinon, non, tu n'as pas pris la mauvaise décision de choisir spécialité maths. Rassure toi, c'est loin de se limiter à calculer des arrondis ou des encadrements de la sorte. Ça, c'est plutôt un truc de physicien...

Merci pour ta réponse Porcepic mais j'ai une autre question :

Quelle est la différence entre arrondir à 0.01 près et 0.05 près. Avec les exemple que tu m'a donné je n'arrive toujours pas à faire la différence =s

Re,

Si tu arrondis à 0,01 près, alors le chiffre des centièmes peut être 0, 1, 2, 3, ..., 8, 9 (c'est ce qu'on appelle l'« arrondi au centième », tu dois avoir l'habitude).
Si tu arrondis à 0,05 près, alors le chiffre des centièmes ne peut être que 0 ou 5.

Donc par exemple, l'arrondi à 0,05 près de 1,066 est 1,05.
Et l'arrondi à 0,01 près de 1,066 est 1,07.

Mais bon, généralement, les arrondis, c'est plutôt à 0,1 près, 0,01 près, etc. Demander un arrondi à des trucs du genre 0,5 près, le seul exemple évident, c'est l'arrondi des notes.

Re,

Donc pour l'arrondie de 1235,172 à 0,05 près c'est comme dit précedemment 1235,15
alors que pour 1235,175 c'est 1235,20 ?

Je résonne comme pour l'arrondi de 0.5 à 1 car la "moitié" de 0,050 est 0.025 donc on remonte de 0.05 quand c'est égal ou supérieur à 0.075 ?

Bon j'arrête d'écrire sinon je vais m'enbrouiller avant d'avoir la réponse xD

Oui, c'est bien ça.

Merci beaucoup !

Et en passant je recherche les propriétés sur les inégalité et encadrement lors de somme, division etc ...

Avez-vous des fiches récapitulatives ? Je les trouve difficilement avec google =s

Les deux seules choses à connaître pour pouvoir faire des encadrements sans soucis, c'est que :
— tu peux ajouter ou retrancher un nombre aux deux membres d'une inégalité sans la changer ;
— si tu multiplies (ou divises) les deux membres d'une inégalité par un nombre négatif, alors il faut changer le sens de l'inégalité (et ne rien toucher si c'est par un nombre positif).

Après, si tu as un doute, tu peux te référer aux définitions de la croissance/décroissance d'une fonction : un cours sur le sens de variation d'une fonction
Si pour passer d'une ligne à la suivante, tu utilises une fonction croissante (comme x+3 par exemple, ce qui revient à ajouter 3 aux deux membres de l'inégalité), alors tu ne changes rien.
Si pour passer d'une ligne à la suivante, tu utilises une fonction décroissante (comme -x par exemple, ce qui revient à multiplier les deux membres de l'inégalité par -1), alors tu changes le sens de l'inégalité.

En faite je pensais au division et au carré.
Je m'explique : dans mon DM il faut retrouver l'encradrement de a/b par exemple avec a et b mesuré à 0.05 près.
Du coup j'ai cherché les règles ce matin, j'ai trouvé pour l'addition et la soustraction (une addition précédé d'une multiplication par -1 ) et je cherche ces règles là.
J'ai déjà fini mon DM mais san m'être basé sur des règles déterminés donc un peu "au feeling".

Merci