Bonsoir,
Je sais qu'il n'est conseillé sur les forums de "déterrer" des sujets.. mais mon énoncé est exactement le même que celui-ci, et je suis d'accord avec l'ensemble des explications.
Je m'adresse à Nicolas plus particulièrement, qui, j'ai vu, appréciait qu'on déterre les sujets dont il s'est occupé il y a 10ans+, lorsqu'il passe en "coup de vent"...
Bref, pour en revenir à ma question :
je ne comprends pas pourquoi le "+1" de "E(kx)<kx+1" devient n/n^2 et donc 1/n ?
A la limite, le dénominateur qui devient n^2 je comprends, mais je n'arrive pas à voir pourquoi l'on multiplie le numérateur par n.....
J'ai dis Nicolas, mais si quelqu'un d'autre peut me répondre, je veux bien s'il vous plaît.
J'essaie d'effectuer une citation du texte pour vous indiquer à quel endroit je ne comprends pas :
Bonjour,
Notons
Par définition de la partie entière :
On somme sur :
On découpe la somme de droite en deux :
On divise chaque membre par :
On factorise par dans les sommes de gauche et de droite :
On remplace par
:
On fait tendre vers l'infini :
Nicolas
Bonjour,
Aucun soucis !
Comment obtient-on la relation du message précédent ?
Par définition, est l'unique entier tel que :
On a donc déjà :
Par ailleurs, retranchons 1 à chaque membre de (1) :
On vient de trouver :
En combinant (2) et (3), il vient
qui est la relation du message précédent.
Selon moi, la "bonne" inégalité de départ est bien la nouvelle :
Tu dis qu'elle est fausse pour x négatif.
Je ne crois pas.
Prenons x = -2,1 et k = 2.
Dans ce cas, kx = -4,2 et E(kx) = -5
On a bien -5,2 < -5 <= -4,2
Ok, je croyais que la partie entière de (-4.2) était égale à 4 et non à 5 !
Alors, cet encadrement sera vrai quelque soit x, k appartenant à grand R.
Je vais appliquer pareil mais au lieu d'avoir +1/n à droite j'aurais -1/n.
Tu saurais comment faire apparaître kx+1 à droite de l'encadrement à la place de kx ?
Sinon, aucun problème et merci infiniment pour ces réponses hyper rapides.
Cdt, Paulo.
Tu veux partir de :
kx-1 < E(kx) < kx + 1
pour x grand dans R.
Cela me semble vrai.
Cependant deux remarques...
(1) Tout d'abord, il est inutile de supposer x grand dans R. C'est aussi vrai pour x négatif. En fait, c'est vrai pour tout x.
(2) Cette double-inégalité est plus "large" / moins précise que celle que j'ai démontrée ci-dessus :
kx-1 < E(kx) =< kx
Elle en découle immédiatement.
En effet, si kx-1 < E(kx) =< kx (ce que j'ai démontré ci-dessus), alors en ajoutant 0 < 1 à l'inégalité de droite, il vient :
kx-1 < E(kx) < kx+1 (ton point de départ)
D'un point de vue mathématique, il me semble plus naturel de partir de
kx-1 < E(kx) =< kx
qui est l'inégalité qui "colle le plus" au sujet.
Mais kx-1 < E(kx) < kx+1 n'est pas faux.
Oui effectivement je n'ai pas précisé les " - " ("moins" phonétiquement parlant) pour en parler. Mais on s'était compris :p
Ce n'est pas que j'ignorais cela, mais dans la précipitation et avec des lacunes de concentration au bout de quelques heures, j'avais oublié que pour les chiffres négatifs, la partie entière s'arrondissait au chiffre d'en dessous... merci !!
Bonjour monsieur Nicolas, je vous envoie ce message pour mon amie **prénom supprimé**qui se demandait comment
modération > ** question qui n'a aucune raison d'être postée ici **
on ne parle pas à vous mais bien à monsieur Nicolas et je ne vois pas pourquoi vous définissez notre discussion en tant que dispute. Ne vous précipitez dans vos conclusions. Si vous voulez mon professeur de français possède des fiches-outils pour rédiger des conclusions plus cohérents.
*modération* >citation inutile supprimée*
on ne parle pas à vous mais bien à monsieur Nicolas et je ne vois pas pourquoi vous définissez notre discussion en tant que dispute. Ne vous précipitez dans vos conclusions. Si vous voulez mon professeur de français possède des fiches-outils pour rédiger des conclusions plus cohérents.
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