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encore dsl dsl
1)tracer un cercle ( C ) de centre O et de rayon 4 cm . placer 2 points Aet B sur ce cercle tels que AOB= 70 °. construire le point C diametralemen opposé au A sur le cercle C
2) démontrer que le triangle ABC est rectangle
3)calculer la mesure de l'angle ACB
4) calculer les longueurs AB et BC arrondi au milimettre près
5)calculer l'air et le périmetre du triangle ABC
6) construire le pont D, image du point C par la translation de vecteur BA. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD?
7) prouver que le point Dest sur le cercle C
merci davance mai g un DM de 10 exerciceet il y en avai 2 que jarivvai pas etouo je ne ss pa douer en math merci beaucoup
2) C est diamétralement opposé à A.
Donc [AC] est un diamètre du cercle de centre O.
B est un point de ce cercle donc le triangle ABC est rectangle en B.
3)Le triangle est rectangle en B, donc ABC=90°
On sait que CAB=70°
Comme la somme des angles d'un triangle est 180° alors ACB=20°
4) cos(CAB)=AB/AC d'où AB=ACxcos(CAB)=8xcos70=2,736
Sin(CAB)=BC/AC d'où BC=ACxsin(CAB)=8xsin70=7,518
5) Aire(ABC)=ABxAC/2=10,285
Périmètre(ABC)=AB+AC+BC=18,254
6)Vecteur BA=Vecteur CD donc BA=CD(en longeur) et (BA)//(CD)
Donc ABCD est un parallélogramme.
De +, ABC=90° donc ABCD est un rectangle.
7) Comme ABCD est un rectangle, alors ADC=90° et comme [AC]est un diametre, alors le point D est sur le cercle de centre O
(c l'inverse de la question 2)
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