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encore les vecteurs
Slaut bon j'ai encore un pb sur un exo avec des vecteur si quelqu'un pouvait m'aider sa serais sympa...
Soit ABCD un parallélogramme. on définit les points I, J, K, L par vecteur AJ = 2/3 vecteur AB, vecteur BK = 2/3 vecteur BC, vecteur CL = 2/3 vecteur CD et vecteur DI = 2/3 vecteur DA.
Montrer que IJKL est un parallélogramme. a t on le même résultat si on remplace 2/3 par un réel x non nul quelconque?
merci d'avance
je vai noter vecteur AB par AB ..
on aj=2/3 ab
bk=2/3 bc
cl=2/3 cd
di=2/3 da
jk=-2/3ab +ab +2/3 bc
=1/3 ab +2/3 bc
de meme:
il=-2/3 da+ dc+2/3 cd
=1/3 dc - 2/3 da
=1/3 ab +2/3 bc( car dc=ab et da=cb)
=jk
par suite ijkl est un parllélogramme..
tu fai de mem pr x(il suffit de remplacer 2/3 par x et tu fai les calculs,je sai ps si ça va etr un parallélogramm ou non car g ps fai les calculs..)
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