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encore suite numérique
Bonjour ,
Voici mon problème:
Soit la suite (Un) définie par tout entier n>1,par:
Un=[1+(-1)^n]5/2^n-1
1)Calculer U1,U2,U3
2)Exprimer en foction de n les termes U2n et U2n+1
3)Vérifier que le rapport (Un+1)-1/(Un)-1 est indépendant de n.
Mes réponses sont:
1)U1=0,U2=5 et U3=0
2)U2n=[1+(-1)^2n]5/2^2n-1 et U2n+1=[1+(-1)^2n+1]5/2^2n+1-1
3)Je n'arrive pas à y répondre
Je vous remercie d'avance de me dire si mes résultats sont bons,et dans le contraire de bien vouloir m'expliquer (pareil pour la question 3 car je n'y arrive pas)
Si tu veux avoir des réponses, il faut être beaucoup plus clair quand tu écris des expressions mathématiques.
Par exemple:
Tu écris: Un=[1+(-1)^n]5/2^n-1
S'agit-il de:
ou de
ou de
ou bien encore d'autre chose ?
De même, tu écris: (Un+1)-1/(Un)-1
S'agit-il de:
ou de
ou de
ou de
ou de
ou bien encore d'autre chose ?
Quand un énoncé prète à confusion, on reçoit rarement des réponses.
Pour la question 1,c'est la troisieme forme qui est correcte,et pour la question 3,c'est la troisieme forme qui est correcte.Je suis désolé pour l'écriture,mais je ne peux pas faire autrement.Avec quoi ecris-tu?
Pour l'écriture, j'ai utilisé le langage Latex, son utilisation est expliquée dans le mode d'emploi du site.
Mais on peut aussi ne pas utiliser Latex, à condition de mettre les parenthèses qui s'imposent pour enlever les ambiguïtés.
Exemple:
U(n) = [1 + (-1)^n]* 5/(2^(n-1))
Moins joli mais correct et non ambigü.
-----
U1 = [1 + (-1)^1]*5/(2^0)
U1 = [1 + (-1)]*5 = 0
U2 = [1 + (-1)^2]*5/(2^1)
U2 = 2*(5/2) = 5
U3 = [1 + (-1)^3]*5/(2^2) = 0
-----
2)
U(2n):
(-1)^(2n) = 1 ->
U(2n) = 2*5/(2^(2n-1))
U(2n) = 2^(1-2n+1)*5
U(2n) = 5*2^(2-2n)
U(2n) = 5 * 4^(1-n)
U(2n+1):
(-1)^(2n) = -1
U(2n+1) = 0
-----
Pour la 3, cela ne va pas, il reste probablement une erreur d'énoncé.
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