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encore un problème à résoudre!
Coucou!
C'est encore moi!j'ai déja effectué plus de 10 problèmes de ce genre depuis hier!mais la,je n'est plus les idées claires!
Voila pourquoi,encore une fois,je sollicite votre aide!
La distance de Paris à Lyon est 500 km.
Un train part de Lyon à 6h en direction de Paris, à la vitesse moyenne de 120km/h.
Un train part de Paris à 7h en direction de Lyon, à la vitesse moyenne de 80km/h.
En quel point du parcours et à quelle heure les deux trains vont se croiser?
j'ai réfléchi,je veux mettre comme inconnues:
x=la distance de Paris au point de croisement y=le temps mis pour aller de Paris au point de rencontre.
mais avec les km/h ça m'embrouille!
pouvez vous me donner une piste s'il vous plait?
MERCI!
Bonjour Barrio,
soit x1 et x2 les distances respectives parcourues par le train partant de Lyon et par celui partant de Paris.
On a : x1 + x2 = 500 (1)
Soit t1 et t2 le temps mis par chacun des trains pour se rejoindre.
On a : 6 + t1 = 7 + t2 (2)
De plus, on sait que :
t1 = x1 / 120 (3)
t2 = x2 / 80 (4)
Je te laisse finir en assemblant les relations (1) à (4)...
...
ok!
Mais est ce que je suis obligée d'avoir 4 inconnues?parce que mon dossier c'est équation du 1er degré à 2 inconnues.
Du coup je ne sais pas le faire avec ce que tu m'as donné!
Tu dois savoir le faire en remplaçant dans l'équation (2) les valeurs de t1 et t2 en fonction de x1 et x2 qui te sont données par les relations (3) et (4)..
D'où, un système de deux équations à 2 inconnues de la forme :
x1 + x2 = 500 (1)
6 + x1/120 = 7 + x2/80 (2)
Et "du coup", cela devrait te rassurer...
...
merci beaucoup!
je n'y avais meme pas pensé!
je trouve:
x1=246,66
x2=253,34
t1=2,05
t2=3,16
je ne suis pas sure que c'est bon?
NON, effecctivement ce n'est pas juste.
x1 + x2 = 500 (1)
6 + x1/120 = 7 + x2/80 (2)
système équivalent à :
2x1 + 2x2 = 1000 (1)
2x1 - 3x2 = 240 (2)
système équivalent à :
5x2 = 760
2x1 - 3x2 = 240 (2)
système équivalent à :
x2 = 152 (km)
x1 = 348 (km)
d'où :
t1 = 2.9 (en heure et fraction d'heure)
t2 = 1.9 (en heure et fraction d'heure)
Les trains se croiseront donc à 8.9 h = 8 h 54 mn
....
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