Niveau première

enigme

Posté par Gaets54 (invité) 17-09-05 à 17:39

resoudre l'équation :
3(puissance 2x+2) - 3(puissance x+3) - 3(puissance x) + 3 = 0

Posté par re : enigme 17-09-05 à 17:53

Posons $3^x=y$ .
Il en résulte
$\\ 9y^2-27y-y+3=0$
$9y^2-28y+3=0$
$(9y-1)(y-3)=0$

$y=3$ ou $y=1/9$
$3^x=3$ ou $3^x=\frac{1}{9}$
$x=1$ ou $x=-2$

Je sais d'ou elle sors...

Posté par Gaets54 (invité)merci 17-09-05 à 17:57

merci davoir répondu a cet enigme ke g du mal a résoudre
mais je ne compren pa le débu de ton résonement (Il en résulte:......)
pouré tu mexpliqué stp?

Posté par re : enigme 17-09-05 à 18:08

bah en fait on applique un changement d'inconnue

avec y=3^x,

tu remplace

par ex:

$3^{2x+2}=3^{x+1^2}=(3^{x+1})^2=(3^x\times 3^1)^2=(3y)^2=9y^2$

Posté par re : enigme 17-09-05 à 18:08

de même

$3^{x+3}=3^x\times 3^3= y\times 27 = 27y$

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

Fiches de niveau première
115 fiches de mathématiques en première disponibles.

enigme

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths