Bonsoir !
On considère un cube fabriqué avec pailles. Est-il possible de faire passer un fil à travers ces pailles de telle manière que :
1. ce fil passe par toutes les pailles
2. ce fil ne passe qu'une et une seule fois dans chaque paille ?
Merci d'avance.
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Je suis nul en maths.
Salut,
tu ne dois pas ajouter une condition supplémentaire, telle par exemple:
le fil ne doit être que dans les pailles?
Salut, je ne suis plus au lycée mais je connais une jolie manière de résoudre cette énigme (la théorie des graphes)....Est-ce que ça te dérangerait N_comme_Nul que je le fasse sur le forum ?
Ha oui effectivement otto, merci.
Disons que le fil "ne sort" des pailles qu'aux points de jonctions.
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Je suis nul en maths.
cinnamon : cela consisterait-il à "voir le cube de dessus" et l'aplatir et de voir si dans le réseau obtenu il existe une chaîne Eulérienne ?
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Je suis nul en maths.
Si c'est ça ... je suis preneur
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Je suis nul en maths.
Oui ce serait l'idée.
Notamment ton graphe n'est pas eulérien, puisque chaque sommets est reliés à 3 autres sommets.
Sauf erreur de ma part.
Tout sommet est de degré 3. Ce qui fait que l'on ne peut pas trouver de chaîne Eulérienne entre deux sommets pris quelconques, c'est bon ?
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Je suis nul en maths.
Oui car tout sommet est de degré impair et il faudrait qu'au moins le départ et l'arrivée soient de degré pair
De degré pair ? ne suffit-il pas (en plus de la connexité) que ce départ et cette arrivée soient les seuls sommets de degré impair ?
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Je suis nul en maths.
Si si tu as raison N_comme_Nul, j'ai fait une confusion...
C'est que je ne suis pas très calée sur la théorie des graphes , on l'a juste vu rapidement cette année et ça ne fait pas partie officiellement du programme.
bonne nuit
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