Par exemple

Bonsoir,

Je propose et .

13
16 (en gras, +3)
1 <= Sorte de "centre de symétrie"
81 (en gras, +2 | 81 = 9², bref je ne sais pas l'expliquer... )
121 (en gras, +4, 12 = 3 x 4)

Bref, c'est très bancal (quoi qu'à ce stade, il n'y a même pas de pieds), mais j'aime bien ma solution

Salut PE

Je précise que ce n'est pas la bonne réponse mais comprendre ta façon de faire m'aurait intéressé

En gros, les nombres en gras étaient censés augmenter de 3 à chaque fois, mais le 81 gâche tout...

Et en ce qui concerne le "centre de symétrie" qui n'en est pas un, les nombres avant ce 1 possède leur "1" au début (13, 16, etc.) tandis qu'après ils ont le "1" à la fin (81, 121).

Je ne sais pas si j'ai été plus clair, mais c'est trop bancal à mon avis pour trouver une explication correcte !

Je propose quelques idées inutiles qui me sont passées par la tête:

13=>16=>1
=
2⁴-2⁰-2¹=>2⁴=>2^{0=> faut-il poursuivre? J'aurais alors alpha= 2= 2[sup]1} et comme alpha est inférieur à béta, je proposerai bêtement de faire l'addition des 3 termes 2⁴ 2⁰ et 2¹
Ce qui nous donnerait alors béta= 19.
Fait intéressant, les deux nombres aux extrémités sont tous deux premiers.

Arf non, j'avais fait ça sur un coup de tête et j'avais trouvé l'idée dès que j'avais lu l'énoncé, donc j'ai pas pris le temps de lire la page précédente. Et en particulier: "Alpha est un carré parfait".
Sigh, c'est rapé...

J'ai pu remarquer des relations intéressantes entre 13 et 16, mais cela ne mène pas au 1:

13²= 169 et 1+6+9=16
16²= 256 et 2+5+6=13

ou:
13 -> 1+3=4 et 4²=16
16 -> 1+6=7 et 7²=49 et 4+9=13

Mais je ne vois pas comment passer de 16 à 1 en utilisant le même modèle.

Proposition N°2 (je la trouve moyenne):
13²=169 et 1+6+9=16
13³=2197 et 2+1+9+7=19 => 1+9=10 =>1+0=1
13⁴=28561 et 2+8+5+6+1=22 => 2+2=4 (Alpha = 4, donc)
13⁵=371293 et 3+7+1+2+9+3=25 => 2+5=7 ( beta =7 )

Intérêt: alpha est bien un carré
Désavantage: très capilotractée, sans compter qu'il y a un petit passe-passe logique à la première étape (si j'obtiens 16, pourquoi ne pas aller jusqu'au 1+6=7...).

Salut  La-Berlue-hu-hu

Merci pour tes différentes propositions

Pas de bonne réponse en l'occurrence mais peut-être qu'en persévérant...

A+

Bonjour,

Je vous laisse encore aujourd'hui pour essayer de trouver, passé ce délai je mettrai la correction en soirée

bonjour ,
Je tente une derniere chose:

Citation :
13+0=13 1+3=4 4²=16
16+3=19 1+9=10 1+0=1 1²=1
1+6=7 7²=49=
49+9=58 5+8=13 13²=169=

Je propose alpha=25 et bêta=34. Mais j'ai honte de mettre mon raisonnement, parce que d'une part, il me semble faux () et d'autre part, je suis pressée et n'ai pas le temps de l'écrire (j'ai raisonné à partir de la distance à dix).

Bonsoir,

Non pour ces 2 dernières propositions


Il est temps de mettre la correction je crois.

Voici donc la correction :

Cette suite a été construite sur mesure. L'idée c'était de passer par un nombre négatif proche de zéro à l'aide d'une soustraction et de rebasculer en positif avec une puissance de la forme 2n de telle façon à ce que la progression soit faible.

Puis d'arriver sur 1, après la soustraction, afin de rendre inopérent l'effet de la puissance et donc de brouiller les pistes.

Cela donne :

U₀ = 13

U_{n + 1} = (U_n - 15)⁴

(13 - 15)⁴ = 16

(16 - 15)⁴ = 1

= (1 - 15)⁴ = 38416


Voilà

en même temps une suite logique avec 3 terme, il y a tellement de possibilités...

Lis correctement l'énoncé et tu verras que c'est pas le cas

L'énoncé et le post par la même occasion...

Mouais. J'aurais cherché 10 000 ans, je suis pas sûre que j'aurais trouvé...
Enfin, c'était tout de même très instructif de chercher les réponses, merci à toi

Au passage, bravo à reezons qui avait saisi une bonne partie de la manip

J'y était presque c'est rageant
le fait ai que au lieu de soustraire le nombre je le multipliait ou le divisais.Mais bravo pour cette énigme restée introuvable