Bonsoir,
Ce numéro 6 est destiné, aux 3ème, 2ème, voire 1ère.
1° Démontrer que est
Question subsidiaire : soit un intervalle I contenant 2 points k et p.
Démontrer que l'intervalle ]k , p[ contient au moins un rationnel.
Consigne : on essaie de faire preuve de créativité
Tolga alias Montereau :
Ta solution (que j'ai d'ailleurs même pas lue en entier) est purement et simplement refusée, je pense que tu as compris pourquoi ?
La prochaine fois, fais au moins exprès de faire des fautes et essaie de parler de choses que tu connais...
Tu es incorrigible, je t'ai déjà remis à l'ordre une fois, ne m'oblige pas à le faire une 2ème fois
Et propose-moi une autre solution, sois créatif un peu...
Salut Simon
Salut Aïcha
je viens juste de commencer les puissances .
Je vais essayer quand meme. (apres tout j'ai rien a perdre... (mais plutot a recevoir un joli petit poisson))
Euh... les puissances (désolé c'est parce que je suis en train de faire des puissances je dis n'importe quoi...)
Bonjour a tous
j'ai trouvé une reponse mais accroche pour tout lire VN ca va etre long.
Salut ThierryMasula
Bon vu que la subsidiaire n'a pas trouvé preneur dans la catégorie concernée, voici un exemple de solution, qui ne demande pour ainsi dire aucunes connaissances particulières :
On a donc :
k < p
Posons :
Soit n un entier >
Soit z le plus petit entier supérieur au produit kn
On peut écrire :
z - 1 kn < z
Divisons les termes par n (n est positif)
- k <
On remarque que : k <
Mais aussi que (en déplaçant 1/n) : k +
Au final on peut écrire :
k < k + < k + (p - k)
Mais k + (p - k) = p
Finalement :
k < k + < p
On constate que l'intervalle ]k , p[ contient le rationnel
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