Longueur de la corde au centimètre près : 8864 cm

salut

la longueur de la corde est 88,64 m....

la valeur exacte étant 10[(2853)/(2)]

^{ça m'énerve je cale sur les heures...}

p.  j'suis con je viens de vérifier la hauteur du triangle....
_{ce que je voulais faire avant de poster et dans ma précipitation...}

ncore un poisson....

Je trouve une longueur de 89,65 m au cm le plus proche.

Bonjour,

La longueur de la corde doit être de 89,65 m.

Merci pour l'énigme.

Bonsoir,

les calculs sont assez complexes et la valeur exacte est hors d'atteinte _{(vu la tête de l'équation que j'obtiens...)},
une valeur approchée est 89,65 m (plus précisément 89,64762126...).

Merci, jamo, pour cette série (sans fin?).

Bonsoir Jamo

Je dirais 89,65 mètres

MM

Bonjour,

Je trouve une longueur de corde de 89,65m (arrondi au centimètre).

Salut Jamo,
Je propose 89,65 m.

pour le fun : 89,65 m....

Bonsoir,
Je propose 89,65 m.

Bonsoir Jamo,

La longueur de la corde serait de 89,64 (m)
Merci pour l'énigme.

Bonsoir
Je propose 89,6476 c-à-d    89,65 m     par excès
l'angle  du secteur angulaire vaut 15°,0236940...
Avec 15° la moitié de 60° ou le quart de 30 °on obtient 89,650
A+

Bonjour jamo,

je trouve R = 89 mètres et 65 centimètres en arrondissant au centimètre près. En espérant que cela soit juste

Bonjour

======== Réponse proposée =========

L = 89,65 m

======= Méthode suivie =========

Je cherche à exprimer la surface BDX en fonction de x=HX puis dire que cette surface vaut 5% de CHB

ce qui revient à dire que CHXD vaut 95% de CHB



CHXD = CHX + CXD = x.50racine(3)/2 + (x²+(50racine(3))²).(pi/6 - arctan(x/(50racine(3)))) = (95/100).(50.50racine(3))/2

soit l'équation suivante à résoudre :

(x²+7500)(pi/6-arctan(x/(50racine(3))))+(50racine(3))(x-95/2) = 0

ce que SineQuaNon sait très bien faire : x = 23,1667 m qui fournit R = 89,6476 m

Sauf erreur de calcul ou de raisonnement

En prime, une naissance belge d'agneau à 6 pattes, en 2006 ( )



Rudy

Bonjour Jamo,

longueur de la corde = 88,64 m

Bonjour,

Je propose 89,65 m.

Merci beaucoup pour l'énigme.

ma réponse précédente est fausse

la hauteur ne fait que 86,6 m
il y avait un piège !

après rectification je trouve:

   L = 89,64762127 m

   donc après arrondi

89.64762125 m

ce qui donne 89,65 m
A+
Torio

Bonjour,

REPONSE précise : 88.63 m

-----------------------

pas vu de difficulté donc il y a peut-être un piège !

Aire Segment = 95% Aire du triangle

(1/6)*pi*r2 = 95% * [(racine3 /2)*100]*100]/2
r2 = 24681.724/pi
r = 88.63654...
soit 88.64 à l'arrondi supérieur

Fabrice

88m64

La surface broutée est un secteur angulaire de rayon L (longueur de la corde) et d'angle 60° (du fait de la forme de traingle équilatéral de l'enclos).

La surface totale de l'enclos est (√3/4).100²

--> π.L²/6 = 0,95.(√3/4).100²
--> L = √(0,95.15000.√3/π)= 88,636543026...

Bonjour Jamo,
longueur de la corde 88,64 m valeur arrondie au cm près

Bonjour,

Ma réponse : la corde doit mesure 89,65 m

Démonstration
Pythagore nous permet de trouver la hauteur du triangle : h=86,60m
On en déduit l'aire du triangle : Aire Totale = coté * hauteur / 2 = 4 330,13 m²

Si l=86,60 alors l'agneau broute une portion de disque d'angle au sommet /3 et de diamètre 86,60, donc aire broutée = 3 926,99 m² = 90,69% de l'aire totale

Donc l>86,60 (en sachant que l<100)
Pour 86,60 < l < 100, la surface broutée peut être décomposée en un triangle isocèle "central" et 2 portions de disques "latérales"
Soit x la longueur de la corde.

Alors la base du triangle isocèle s'obtient par : 2(x²-86,60²)
d'où l'aire du triangle "central" : (x²-86,60²)*86,60

Le demi-angle au sommet du triangle central vaut : arccos(86,60/x)
donc l'angle au sommet d'une portion de disque latéral vaut : /6-arccos(86,60/x)
et donc l'aire vaut : [/6-arccos(86,60/x)]/2*x²

En conclusion Aire broutée = (x²-86,60²)*86,60+2[/6-arccos(86,60/x)]/2*x²

Et la résolution de Aire broutée (x)=95% * Aire total nous donne x=89,65m

REPONSE : 86.60m


Un petit bout dépasse entre le segment d'angle 0.95° et le bord du triangle.

Aire couverte = Aire du segment d'angle 60°  - Aire du segment d'angle Alpha (le bout qui dépasse) + Aire du triangle de sommet d'angle alpha

2375*racine3 = pi*R2 * (60-alpha)/360 + (racine(R2-7500))*200*racine3

et
R = (50*racine3)/ cos (alpha/2)

Fabrice

Euh

un agneau est reliée

c'est un agneau femelle ? c'est ça le piège ? alors j'ai trouvé la réponse ?

Bonjour,

La réponse est: 89,65 m.  

Bonjour, je dirais 100,71 m.

En espérant avoir juste. Merci pour l'énigme !

Bonjour,

Je trouve un longueur de corde de 89,65m

Merci

Ptitjean

Salut,
La réponse serait t-elle environ 88.64 m ?

Bonjour Jamo.
La longueur de la corde doit être 89,65 m.
Equation en r de la longueur en hectomètre :
pi*r²*[1/6 - arccos(V3/2r)/pi] + [(V3/2)*V(r² - 3/4)] = V3/4 * 0,95

la longueur de la corde est de 89.648 =89,65m

La réponse est 23,16 m

89,65 m arrondi au cm

Salut, soit y'a un truc que je n'ai pas vu, soit la difficulté de l'énigme devrait être 1. En effet le problème est équivalent à trouver le rayon r d'un disque dont la surface est 95% de la surface d'un disque de rayon 100. D'ailleurs ça marche avec des triangles isocèles, pas obligatoirement équilatéraux.

Soit

d'où r =  97,46 + brouettes.

95 % * 100 =
0.95 * 100 =
95

La corde doit mesurer 95 m

Bonjour
Ma réponse est 89,65 m.
C'est une solution approchée de l'équation
pi x R²/6 - R² x arccos(50 x rac(3)/R) + 50 x rac(3) x rac(R²-7500) = 2375 x rac(3).

Bonjour,

Par valeur approchée je trouve une corde de 89.65 m.

Bonne soirée.

On se lance avec 98.77 m

89,65 m

quel sera le prochain animal ?  

218.51m

euh non en fait

petite erreur de calcul, c'est 69.09m ou arrondis: 69.1m

décidément: ma réponse finale: 95.246164m ;-D

vous-pouvez effacer tous mes messages sauf celui de 23:23
merci!

Bonjour, je trouve une longeur de corde égale à 19.42m

Eu pardon, je rectifie mon résulat qui est de 88.64m. Merci

Bonjour jamo,

La longueur de la corde pour que l'agneau puisse brouter 95% de la surface du parc est de 89,65m.

Bonjour

88,64 m