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Enigmo 291 : Soyons fous !

Posté par
jamo Moderateur
13-02-13 à 14:57

Bonjour tout le monde,

deux fous blancs et deux fous noirs sont sur un petit échiquier, initialement dans la position indiquée par l'image ci-dessous.

L'objectif est d'intervertir les fous blancs et les fous noirs, en respectant les règles suivantes :
- les fous peuvent se déplacer selon la règle aux échecs, c'est-à-dire en diagonale, d'autant de cases qu'il est possible ;
- deux fous de couleurs différentes ne peuvent pas se trouver en prise (donc pas sur une même diagonale).

Bien entendu, l'objectif est d'intervertir les fous avec le minimum de coups.

Question : Donner la plus petite liste possible des mouvements des fous afin d'intervertir les blancs et les noirs.

Pour la réponse, vous donnerez tous d'abord le nombre de coups, puis la liste des coups selon le modèle suivant :

1 : A2 B3
2 : E4 B1
3 : E2 D3
...

Et si vous pensez que le problème est impossible, vous répondrez "problème impossible".

Bonne recherche !

Enigmo 291 : Soyons fous !

Posté par
Alishisap
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 13-02-13 à 15:56

perduBonjour,
Je propose problème impossible.

À bientôt

Posté par
Nofutur2
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 13-02-13 à 16:39

perduJe pense que si le problème était possible, on aurait pu le trouver plus rapidement...
J'arrive facilement à en positionner 3 sur 4 .. mais jamais le dernier.

C'est pourquoi, je dirais sans en être certain, que le problème est impossible.

Posté par
dpi
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 13-02-13 à 17:18

perduBonjour

Normalement les fous sont sur une diagonale noire et une blanche
Dans cette énigme si les blancs et les noirs doivent être bougés
alternativement ,je ne vois pas de solution.

Posté par
panda_adnap
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 13-02-13 à 17:47

perdusans conviction 20 coups
1 a2-b3
2 e2-d3
3 b3-d1
4 d3-b1
5 a4-b3
6 d1-e2
7 b3-c4
8 b1-c2
9 c2-a3
10 c4-a2
11 e2-c4
12 e4-c2
13 c2-d1
14 c4-d3
15 a2-b1
16 d3-e4
17 d1-b3
18 b1-d3
19 d3-e4
20 b3-a2

j'espere ne pas avoir fait d'erreur...

Posté par
manpower
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 13-02-13 à 19:19

gagnéBonsoir,

pas mieux que 18 coups (malgré mes espoirs parfois).
Il y a plusieurs variantes à 18 coups; en voici une :

01: e2-d3
02: a4-d1
03: a2-b3
04: d3-b1
05: d1-e2
06: b3-c4
07: e4-c2
08: c2-a4
09: b1-c2
10: c4-a2
11: e2-c4
12: c2-d1
13: a2-b1
14: b1-e4
15: c4-d3
16: d1-b3
17: b3-a2
18: d3-e2

Merci, jamo, pour ce problème très sympa.
(les deux étoiles réconfortent quant à la solution en 18 coups (minimale sauf erreur))
PS: Si j'ai le temps, que la solution fait bien 18 coups et que personne n'aura eu l'idée, je posterais la réponse en animation.

Posté par
Jed75
Soyons fous ! 13-02-13 à 20:17

perduProblème impossible

Posté par
masab
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 13-02-13 à 20:40

gagnéBonjour,

le nombre de coups : 18 coups

la liste des coups :
1: A2 B3
2: E4 B1
3: E2 D3
4: B3 D1
5: B1 A2
6: D3 C4
7: D1 C2
8: C4 E2
9: A2 C4
10: C2 B1
11: A4 C2
12: C2 E4
13: C4 B3
14: E2 D1
15: B1 D3
16: B3 A2
17: D1 A4
18: D3 E2

Merci pour cette énigme !

Posté par
Diablow
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 13-02-13 à 20:50

gagnéBonjour,

Encore un problème amusant à résoudre. Thanks !

18 mouvements à réaliser.

01: A2 B3
02: E2 D3
03: B3 D1
04: D3 C4
05: E4 B1
06: B1 A2
07: D1 C2
08: C2 E4
09: A4 C2
10: C4 E2
11: A2 C4
12: C2 B1
13: E2 D1
14: D1 A4
15: C4 B3
16: B1 D3
17: B3 A2
18: D3 E2

Posté par
pdiophante
énigme n°291 14-02-13 à 00:44

gagnéBonjour,

18 coups

1:A2-B3
2:E4-B1
3:E2-D3
4:B3-D1
5:B1-A2
63-C4
71-C2
8:C4-E2
9:C2-E4
10:A4-C2
11:A2-C4
12:C2-B1
13:E2-D1
141-A4
15:C4-B3
16:B1-D3
17:B3-A2
183-E2

Posté par
pdiophante
énigme 291 14-02-13 à 00:48

gagnéBonjour,

Il y a des smileys qui sont apparus de façon inopportune dans ma réponse pour une raison que j'ignore.
Il convient de lire 63-D4 7: D1-C2 141-A4 18: D3-E2

Posté par
pdiophante
énigme 291 14-02-13 à 00:53

gagnéBonjour,

J'y perds mon latin. Je viens de réaliser que les signes: et D accolés sans espace blanc donnent un smiley!!!!

Les smileys de ma solution sont donc à remplacer par : D

Posté par
Kidam
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 14-02-13 à 10:02

gagnébonjour !

Je sais que ça sent très fort le poisson, mais je n'ai pas trouvé moins que 18 déplacements :

A2 B3
E2 D3
B3 D1
D3 C4
E4 B1
B1 A2
D1 C2
C4 E2
A2 C4
C2 B1
A4 C2
C2 E4
E2 D1
D1 A4
C4 B3
B1 D3
D3 E2
B3 A2

Je vous inviterai pour une bonne bouillabaisse

Kidamicalement

Posté par
rogerd
echecs 14-02-13 à 14:51

perduBonjour et merci à Jamo

"Intervertir les fous blancs": Si je comprends bien , il faut permuter le blanc du haut et celui du bas? (on pourrait comprendre autrement, les blancs remplaçant les noirs..mais alors quel fou blanc pour quel fou noir? il manquerait une indication là-dessus)
"Autant de cases qu'il est possible": la position du copain fou est un obstacle infranchissable?

Avec ces règles du jeu, je trouve une solution en 10 coups:

1:  A2-B3
2:  E4-B1
3:  E2-D3
4:  B3-A2
5:  A4-B3
6:  D3-E4
7:  B1-D3
8:  B3-A2
9:  D1-A4
10: D3-E2

Posté par
fontaine6140
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 14-02-13 à 23:11

perduBonsoir Jamo,

"problème impossible"
après avoir parcouru 2175 chemins impossibles (impasse)
ayant au maximum 23 coups.
Merci pour la recherche.

Posté par
geo3
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 15-02-13 à 09:11

perduBonjour

Il semblerait qu'il n'y a    pas de solution

( alors qu'à 1ère vue on aurait pensé le contraire )

A+

Posté par
rschoon
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 15-02-13 à 17:11

gagnéBonjour à tous.

Ma réponse : 18 coups
1:A2 B3
2:E2 D3
3:B3 D1
43 C4
5:E4 B1
6:B1 A2
71 C2
8:C2 E4
9:A4 C2
10:C4 E2
11:A2 C4
12:C2 B1
13:E2 D1
141 A4
15:C4 B3
16:B1 D3
173 E2
18:B3 A2

Merci pour l'énigme.

Posté par
rschoon
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 15-02-13 à 17:15

gagnéJe reposte en raison des smileys intempestifs qui se sont glissés dans ma réponse

Ma réponse : 18 coups
1: A2 B3
2: E2 D3
3: B3 D1
4: D3 C4
5: E4 B1
6: B1 A2
7: D1 C2
8: C2 E4
9: A4 C2
10: C4 E2
11: A2 C4
12: C2 B1
13: E2 D1
14: D1 A4
15: C4 B3
16: B1 D3
17: D3 E2
18: B3 A2

Posté par
buck92
Enigmo 291 15-02-13 à 18:32

perduBonjour,
problème impossible.
Je n'ai pas trouvé d'explication qui soit très claire, mais je suis persuadé qu'elle sera donnée.

Pour information, aux échecs féeriques, cette condition s'appelle Échecs Isardam.
Les problèmes sur échiquiers réduits existent également, mais on y conserve la notation classique dans laquelle la case A1 est toujours située en bas à gauche.
Mais ceci est dit en toute amitié.

Merci pour l'énigme.

Posté par
Pierre_D
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 16-02-13 à 16:48

perduBonjour Jamo,

Problème impossible , du moins pour moi.

Posté par
Erevan
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 17-02-13 à 13:40

perdu12 mouvements :
A2 B3
E2 D3
D3 B1
B3 D1
E4 D3
D3 C4
B1 A2
D1 E2
A4 C2
C2 E4
C4 B3
B3 A4

Posté par
LeDino
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 17-02-13 à 15:45

perduBonjour,

Le problème est impossible.

Merci pour l'énigme .

Posté par
Bam
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 17-02-13 à 16:56

perduBonjour,

Je propose une solution en 8 coups :

1: A4-D1
2: E4-C2
3: E2-C4
4: D1-E2
5: C2-A4
6: A2-B1
7: C4-A2
8: B1-E4

Bon dimanche !

Posté par
torio
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 19-02-13 à 11:48

perdu21 coups :

Mouvement 1:      a2-b3
Mouvement 2:      e2-d3
Mouvement 3:      d3-b1
Mouvement 4:      b3-d1
Mouvement 5:      e4-d3
Mouvement 6:      d3-c4
Mouvement 7:      b1-a2
Mouvement 8:      d1-c2
Mouvement 9:      c2-e4
Mouvement 10:      c4-e2
Mouvement 11:      a2-c4
Mouvement 12:      e4-b1
Mouvement 13:      a4-c2
Mouvement 14:      c2-e4
Mouvement 15:      e2-d1
Mouvement 16:      c4-b3
Mouvement 17:      b3-a4
Mouvement 18:      b1-d3
Mouvement 19:      d1-b3
Mouvement 20:      b3-a2
Mouvement 21:      d3-e2


A+
Torio

Posté par
brubru777
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 20-02-13 à 10:52

gagnéBonjcur,

Je trouve 18 déplacements. Les voici :

1 : A2 B3
2 : E4 B1
3 : E2 D3
4 : B3 D1
5 : B1 A2
6 : D3 C4
7 : A4 C2
8 : C2 E4
9 : D1 C2
10 : C4 E2
11 : A2 C4
12 : C2 B1
13 : E2 D1
14 : C4 B3
15 : B1 D3
16 : B3 A2
17 : D1 A4
18 : D3 E2

Merci pour l'énigme.

Posté par
KhiWa
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 21-02-13 à 04:56

perdu10 coups

1 E4 D3
2 A2 C4
3 D3 B1
4 A4 B3
5 B1 A2
6 B3 C2
7 E2 D1
8 C2 E4
9 D1 A4
10 C4 E2

Posté par
GaBuZoMeu
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 22-02-13 à 11:22

perduSi l'on impose de bouger alternativement un fou blanc et un fou noir (comme il serait normal au jeu d'échec), alors le problème est impossible. En autorisant de bouger plusieurs fois de suite des fous de même couleur, on peut faire en 11 coups (peut-être moins ?).

Posté par
Luc1408
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 25-02-13 à 00:50

perduProblème impossible

Posté par
ksad
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 26-02-13 à 15:19

gagnéBonjour

Voici ma proposition en 18 mouvements.
Elle commence par les trois mêmes mouvements que ceux proposés dans l'énoncé.

1 : A2 B3
2 : E4 B1
3 : E2 D3
4 : B3 D1
5 : B1 A2
6 : D3 C4
7 : D1 C2
8 : C4 E2
9 : A2 C4
10 : C2 E4
11 : A4 C2
12 : C2 B1
13 : C4 B3
14 : E2 D1
15 : B1 D3
16 : B3 A2
17 : D1 A4
18 : D3 E2

c'est extrêmement subjectif, je sais, mais personnellement j'aurais accordé plus de deux étoiles à ce problème.
merci beaucoup pour cet enigmo, et à bientôt

Posté par
jugo
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 27-02-13 à 06:11

perduBonjour,

Je n'ai pas trouvé de solution, donc je réponds :

problème impossible

même si je n'ai pas trouvé pourquoi c'était impossible ... et ça ne l'est donc peut-être pas ...

Posté par
sbarre
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 03-03-13 à 15:20

perduBonjour sans problème de croisement de pièce il faut au 2 coups pour déplacer chacun des 4 fous.

malgré les problemes de croisement, la solution en 8 coups
1:E4-B1
2: E2-D1
3: A2-C4
4: C4-E2
5: A4-C2
6: C2-E4
7: B1-A2
8: D1-A4

arrive au résultat souhaité donc il me semble impossible de faire moins!

Posté par
totti1000
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 05-03-13 à 16:34

gagnéSalut jamo,

Je propose  18 coups :

1 : A2 B3
2 : E4 B1
3 : E2 D3
4 : B3 D1
5 : B1 A2
6 : D3 C4
7 : A4 C2
8 : C2 E4
9 : D1 C2
10 : C4 E2
11 : A2 C4
12 : C2 B1
13 : E2 D1
14 : D1 A4
15 : C4 B3
16 : B1 D3
17 : B3 A2
18 : D3 E2

Merci.

Posté par
raf38
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 06-03-13 à 12:00

perduBonjour,

En 8 coups je propose :

1: A2 B1
2: A4 D1
3: E4 C2
4: C2 A4
5: E2 C4
6: C4 A2
7: B1 E4
8: D1 E2

Posté par
Chatof
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 06-03-13 à 14:37

gagné18 coups

E2 D3
A2 B3
D3 B1
B3 C4
A4 D1
D1 E2
E4 C2
C2 A4
B1 C2
C4 A2
E2 C4
C2 D1
C4 D3
A2 B1
D1 B3
D3 E2
B1 E4
B3 A2

Merci Jamo

Posté par
Chatof
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 06-03-13 à 19:12

gagnéJ'ai compté (pas à la main ) 2304 variantes à 18 coups (bon courage pour la correction)
A2 B3 ; E4 B1 ; E2 D3 ; B3 D1 ; D3 C4 ; B1 A2 ; D1 C2 ; C2 E4 ; A4 C2 ; C4 E2 ; A2 C4 ; C2 B1 ; E2 D1 ; D1 A4 ; C4 B3 ; B1 D3 ; D3 E2 ; B3 A2
...
Bravo à ceux qui ont fait l'énigme à la main et encore:
merci Jamo

Posté par
Chatof
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 07-03-13 à 01:00

gagnéLe même problème sous un autre angle, plus simple pour la programmation :

Enigmo 291 : Soyons fous !

Posté par
jamo Moderateur
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 08-03-13 à 17:55

Clôture de l'énigme

Voilà une énigme qui n'était finalement pas si facile !

Même si le principe était simple à comprendre (d'où les 2 étoiles pour la difficulté), trouver une solution n'était pas évident, et être certain qu'elle était minimale encore moins.

Bravo à ceux qui ont trouvé !

Posté par
LeDino
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 08-03-13 à 19:58

perduBravo à ceux qui ont trouvé .
J'aurais du insister plus...

En revanche, je conteste totalement la validité de la réponse de pdiophante qui a clairement abusé des .

Posté par
GaBuZoMeu
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 08-03-13 à 22:08

perduJe ne trouve plus mes 11 coups, que j'ai sûrement révés !
Sans doute que beaucoup de participants ont essayé de bouger alternativement blancs et noirs, suivant l'habitude des échecs ? Auquel cas le problème est effectivement impossible

Posté par
manpower
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 08-03-13 à 23:20

gagnéBonsoir,
chose promise, chose due !
Enigmo 291 : Soyons fous !
NB: Le gif correspond à la solution que j'ai donné initialement, mais il en existe d'autres...

Posté par
Alishisap
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 09-03-13 à 00:13

perduEt un poisson bien mérité pour Alishisap qui n'a pas cherché plus loin que le bout de son nez, un !
Quoique ça m'étonnerais franchement que je sois parvenu à trouver une solution (et encore plus de trouver la meilleure) même si j'avais cherché plus longtemps étant donné la complexité de celle-ci.
J'étais dans le même cas que Nofutur : impossible de placer ce fichu dernier fou.

Je félicite chaudement tous ceux et celles qui ont résolu l'énigme !

PROMIS, j'y réfléchirais à deux fois à partir de maintenant avant de mettre "problème impossible".

Posté par
rogerd
fous 09-03-13 à 00:31

perduBonsoir à tous!

Avant de poster ma réponse , j'avais donné mon interprétation de l'énoncé, que je trouvais peu clair.

Il me semblerait opportun que Jamo précise un peu..

Posté par
Chatof
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 09-03-13 à 01:33

gagnéJolie animation, merci Manpower.

Citation :
Sans doute que beaucoup de participants ont essayé de bouger alternativement blancs et noirs, suivant l'habitude des échecs ?

Oui, et merci Jamo car son exemple levait le doute :
1 : A2 B3
2 : E4 B1
3 : E2 D3

Pour limiter le nombre branches à explorer (moins de 36000), mon programme mémorise le nombre de coups minimum pour toutes les positions rencontrés (100) et limite ainsi la recherche aux chemins les plus courts. Cela permet une exploration complète de l'arbre avec au final 2304 (28*32) variantes à 18 coups.

Posté par
Alishisap
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 09-03-13 à 10:18

perduChatof : aurais-tu encore ce programme sous la main ? Ça m'intéresse beaucoup.

Posté par
Chatof
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 09-03-13 à 11:38

gagnéAlishisap:
Oui, mais j'utilise Xcas: [lien]
Et comme je  ne suis pas fier de ma programmation (trop confus), je préfère l'envoyer par mail, voir mon profil pour m'envoyer une adresse mail.

Posté par
rogerd
fous 09-03-13 à 12:58

perduToujours pas de réponse à ma question:

Intervertir les fous blancs et les fous noirs peut signifier:

*intervertir les fous blancs et intervertir les fous noirs

*intervertir chaque fou blanc avec un fou noir, mais alors comment choisir ce fou noir parmi les deux?

J'ai donc penché pour la première interprétation.

Posté par
Kidam
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 09-03-13 à 13:23

gagnéSalut Rogerd,

Pour moi, il n'y avait pas d'ambiguïté dans la question.
Et de toute façon, ta réponse (quelle que soit ton interprétation) ne respecte par cette règle :

Citation :
deux fous de couleurs différentes ne peuvent pas se trouver en prise (donc pas sur une même diagonale)

Posté par
rogerd
fous 09-03-13 à 14:22

perduMerci Kidam pour la vérification de ma solution.

Il y a bien une faute: deux fous de couleur différente en B1 et A2.
Mea culpa.

Posté par
sbarre
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 09-03-13 à 15:17

perduBonjour,

il faudrait vraiment que je lise les sujets autrement qu'en diagonale....j'ai zappé la deuxième règle....(sans celle la c'était vraiment facile....).

c'est rageant!

Posté par
dpi
re : Enigmo 291 : Soyons fous ! 15-03-13 à 10:22

perdu>GaBuZoMeu

c'est exactement mon cas (alternatif)

Challenge (énigme mathématique) terminé .
Nombre de participations : 0
:)0,00 %0,00 %:(
0 0

Temps de réponse moyen : 138:26:17.
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