Bonjour,

Je dirais 49,413 m

La hauteur maximale est de 49.413 metres .

Clôture de l'énigme

La bonne réponse était bien 49,413 mètres.

En ce qui concerne la question subsidiaire, c'est-à-dire le temps nécessaire pour arriver à cette hauteur, je n'ai pas l'impression que ceux qui ont tenté d'y répondre sont d'accord.

Pour moi, intuitivement, ce temps est infini car on est sans doute sur un phénomène de type exponentiel.
Initialement, j'avais voulu proposer une énigme à propos de ce temps. J'ai donc tenté de modéliser le problème, de passer par des équations différentielles, mais je m'y suis cassé les dents, je n'ai pas réussi à les résoudre. J'ai même essayé de changer la forme du réservoir, en prenant une forme de prisme, mais pareil, je n'en n'ai rien tiré ! Bon, en même temps, je n'ai pas beaucoup insisté, je pense qu'en cherchant un peu plus ou en utilisant des logiciels de calculs formels, je serais allé plus loin.

Certains d'entre vous ont proposé des solutions, je n'ai pas regardé de trop près, mais j'ai l'impression qu'elles ne sont pas toutes identiques.

Voilà, il ne vous reste plus qu'à vous mettre d'accord !

Ah oui, et je suis aussi un peu étonné que certains aient eu des doutes sur la définition de l'angle au sommet d'un cône de révolution !

Effectivement, c'est bête, je ne savais pas que l'angle au sommet était en réalité l'ouverture du cône.

Encore une fois, bonne formule, mauvaise application

Enigme sympa merci !

On avait pourtant les plus jolies solutions Kéké

Et on a le plus joli

Dans toutes les sources que j'ai consultées, que ce soit Maillard et Millet, Deltheil et Caire, Lebossé et Hemery, André Gramain, et plusieurs autres, ainsi que dans l'article de Wikipedia cité par GaBuZoMeu (voir en bas la section sur l'aire latérale) , le vocabulaire est constant :

On parle du "demi-angle au sommet" pour désigner l'angle entre l'axe et une génératrice.
L'"angle au sommet" désigne évidemment le double du précédent.
On désigne aussi parfois le "demi-angle au sommet" par l'expression "angle du cône", ou "angle générateur du cône"

AMHA, l'expression employée par jamo, "angle au sommet" n'est pas ambiguë et désigne donc bien, conformément à une tradition solidement établie, le double de l'angle entre l'axe et une génératrice.

Bonjour jamo,

La réponse pour le temps m'a causé des nuits blanches,mais
les courbes de rijks,chattof et gui-tou confirment la mienne.

*Il  ya donc une réponse "pratique" à donner par exemple plus de
2 siècles
* une réponse asymptotique --->jamais
* une réponse physique:
-l'évaporation n'est pas journalière mais continue..
-lorsque le niveau d'un liquide atteint le bord d'un
récipient,la tension superficielle (nombreux paramètres)
donne à la surface une forme de lentille convexe ,ce qui
devrait amuser les amateurs de décimales...

Bon, ben cette énigme m'aura au moins appris quelque chose. J'ai toujours travaillé avec l'angle du cône (angle entre l'axe et la génératrice). Je saurai maintenant que l'angle au sommet désigne le double de cet angle.

Simple pour la hauteur max : 49,413 mètres

Je me mets à la question subsidiaire...

Thierry