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Posté par
frenicle
re : Enigmo 299 : Le cône géant 10-06-13 à 13:01

gagnéBonjour jamo,

Je trouve une hauteur de 49,413 m.

C'est un grand cône quand même, ça sent un peu le poisson mais bon, c'est ce que je trouve...

(J'ai compris que l'angle au sommet était le double de l'angle entre l'axe et une directrice du cône.
Si on le comprend comme l'angle entre l'axe et une directrice, je trouve une hauteur de 14,119 m, mais le cône est alors vraiment trop évasé, j'écarte donc cette interprétation.)


Pour atteindre cette hauteur maximale, l'éternité n'est pas de trop, comme dirait François Cheng.  

Posté par
jugo
re : Enigmo 299 : Le cône géant 13-06-13 à 06:53

gagnéBonjour,

Je dirais 49,413 m

Posté par
ENSC
Quel Géant ! 13-06-13 à 10:47

gagnéLa hauteur maximale est de 49.413 metres .

Posté par
jamo Moderateur
re : Enigmo 299 : Le cône géant 14-06-13 à 21:49

Clôture de l'énigme

La bonne réponse était bien 49,413 mètres.

En ce qui concerne la question subsidiaire, c'est-à-dire le temps nécessaire pour arriver à cette hauteur, je n'ai pas l'impression que ceux qui ont tenté d'y répondre sont d'accord.

Pour moi, intuitivement, ce temps est infini car on est sans doute sur un phénomène de type exponentiel.
Initialement, j'avais voulu proposer une énigme à propos de ce temps. J'ai donc tenté de modéliser le problème, de passer par des équations différentielles, mais je m'y suis cassé les dents, je n'ai pas réussi à les résoudre. J'ai même essayé de changer la forme du réservoir, en prenant une forme de prisme, mais pareil, je n'en n'ai rien tiré ! Bon, en même temps, je n'ai pas beaucoup insisté, je pense qu'en cherchant un peu plus ou en utilisant des logiciels de calculs formels, je serais allé plus loin.

Certains d'entre vous ont proposé des solutions, je n'ai pas regardé de trop près, mais j'ai l'impression qu'elles ne sont pas toutes identiques.

Voilà, il ne vous reste plus qu'à vous mettre d'accord !

Posté par
jamo Moderateur
re : Enigmo 299 : Le cône géant 14-06-13 à 21:51

Ah oui, et je suis aussi un peu étonné que certains aient eu des doutes sur la définition de l'angle au sommet d'un cône de révolution !

Posté par
gui_tou
re : Enigmo 299 : Le cône géant 14-06-13 à 22:00

perdu

Citation :
Ah oui, et je suis aussi un peu étonné que certains aient eu des doutes sur la définition de l'angle au sommet d'un cône de révolution !


Dommage, c'est bête.

Posté par
infophile
re : Enigmo 299 : Le cône géant 14-06-13 à 22:15

perduEffectivement, c'est bête, je ne savais pas que l'angle au sommet était en réalité l'ouverture du cône.

Encore une fois, bonne formule, mauvaise application

Enigme sympa merci !

Posté par
gui_tou
re : Enigmo 299 : Le cône géant 14-06-13 à 22:18

perduOn avait pourtant les plus jolies solutions Kéké

Posté par
infophile
re : Enigmo 299 : Le cône géant 14-06-13 à 23:13

perduEt on a le plus joli

Posté par
gui_tou
re : Enigmo 299 : Le cône géant 14-06-13 à 23:14

perdu

Posté par
GaBuZoMeu
re : Enigmo 299 : Le cône géant 15-06-13 à 00:08

perdu

Citation :

Ah oui, et je suis aussi un peu étonné que certains aient eu des doutes sur la définition de l'angle au sommet d'un cône de révolution !


L'angle d'un cône est l'angle formé par son axe et une génératrice. Voir par exemple . Il me semble qu'il y a tout de même ambigüité.

Quand au temps pour atteindre la hauteur maximum, il est bien sûr infini ! En effet, dans l'équadiff, la condition initiale h(t_0)=h_\mathrm{max} correspond à une solution constante.

Posté par
frenicle
re : Enigmo 299 : Le cône géant 15-06-13 à 01:35

gagnéDans toutes les sources que j'ai consultées, que ce soit Maillard et Millet, Deltheil et Caire, Lebossé et Hemery, André Gramain, et plusieurs autres, ainsi que dans l'article de Wikipedia cité par GaBuZoMeu (voir en bas la section sur l'aire latérale) , le vocabulaire est constant :

On parle du "demi-angle au sommet" pour désigner l'angle entre l'axe et une génératrice.
L'"angle au sommet" désigne évidemment le double du précédent.
On désigne aussi parfois le "demi-angle au sommet" par l'expression "angle du cône", ou "angle générateur du cône"

AMHA, l'expression employée par jamo, "angle au sommet" n'est pas ambiguë et désigne donc bien, conformément à une tradition solidement établie, le double de l'angle entre l'axe et une génératrice.

Posté par
dpi
re : Enigmo 299 : Le cône géant 15-06-13 à 08:54

gagnéBonjour jamo,

La réponse pour le temps m'a causé des nuits blanches,mais
les courbes de rijks,chattof et gui-tou confirment la mienne.

*Il  ya donc une réponse "pratique" à donner par exemple plus de
2 siècles
* une réponse asymptotique --->jamais
* une réponse physique:
-l'évaporation n'est pas journalière mais continue..
-lorsque le niveau d'un liquide atteint le bord d'un
récipient,la tension superficielle (nombreux paramètres)
donne à la surface une forme de lentille convexe ,ce qui
devrait amuser les amateurs de décimales...

Posté par
GaBuZoMeu
re : Enigmo 299 : Le cône géant 15-06-13 à 09:47

perduBon, ben cette énigme m'aura au moins appris quelque chose. J'ai toujours travaillé avec l'angle du cône (angle entre l'axe et la génératrice). Je saurai maintenant que l'angle au sommet désigne le double de cet angle.

Posté par
thierry45mada
Pointe en bas 09-06-14 à 16:25

Simple pour la hauteur max : 49,413 mètres

Je me mets à la question subsidiaire...

Thierry

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