Bonjour tout le monde,
les martiens ont décidé d'attaquer les vénusiens !
Le général martien a une manie : il organise toujours ses flottes de vaisseaux spatiaux en carré. Et chaque flotte contient plus d'un vaisseau (cela signifie que le nombre de vaisseaux dans une flotte est le carré d'un nombre strictement supérieur à 1).
Deux flottes, Alpha et Beta, prennent le départ de Mars. En route, le général se rend compte qu'il peut exactement réunir ces deux flottes en une seule, appelée Gamma. Cette flotte lance une première attaque, et c'est un désastre : seule une ligne de la formation en carré survit !
Le général se rend compte que, "par chance", tous les vaisseaux survivants peuvent former exactement une nouvelle flotte carrée, appelée Delta.
Par contre, pour la seconde attaque, le général change de stratégie : la flotte Delta peut se diviser exactement en deux flottes carrées Omega et Lambda.
Les deux flottes attaquent, et là aussi c'est un désastre : seule la dernière ligne de chacune des flottes Omega et Lambda survivent, soit 23 vaisseaux en tout.
Ne pouvant former une nouvelle flotte carrée avec 23 vaisseaux, le général martien décide rentrer sur Mars, bien décidé à revenir une prochaine fois ...
Question : Combien de vaisseaux comptaient les flottes Alpha et Beta ?
S'il existe plusieurs solutions, vous en donnerez une seule.
Bonne recherche !
Bonjour jamo,
Les flottes Alpha et Beta comptent respectivement 2402 = 57600 vaisseaux et 1612 = 25921 vaisseaux.
Ensemble elles forment la flotte Gamma qui comporte 2892 = 83521 vaisseaux.
Après la première bataille, il ne reste plus que 172 = 289 vaisseaux.
Les flottes Omega et Lambda comportent 152 = 225 et 82 = 64 vaisseaux respectivement.
Après le dernier combat, il ne reste plus que 15 + 8 = 23 vaisseaux.
Quelle déroute !
Merci pour l'Enigmo
Bonjour
Je propose
- alpha = 161^2 = 25921
- beta = 240^2 = 57600
qui se combinent en
- gamma = 289^2 = 83521
seule la dernière ligne de gamma "survit", donc 289 vaisseaux
- delta = 17^2 = 289
on les sépare en
- omega = 8^2 = 64
- lambda = 15^2 = 225
et à nouveau seule les dernières lignes survivent, ce qui fait :
8 + 15 = 23 survivants
merci pour l'enigmo !!!
Bonjour,
Nombre de vaisseaux de la flotte Alpha : 18496
Nombre de vaisseaux de la flotte Beta : 65025
Merci pour cette énigme facile d'arithmétique !
Une solution :
Alpha : 18496 vaisseaux
Beta : 65025 vaisseaux
Gamma : 83521 vaisseaux
Survivants Gamma : 289 vaisseaux
Delta : 289 vaisseaux
Omega : 64 vaisseaux
Lambda : 225 vaisseaux
Survivants Omega : 8 vaisseaux
Survivants Lambda : 15 vaisseaux
Bonjour à tous.
Ma réponse : Alpha compte 18496 vaisseaux, Beta en compte 65025 (ou l'inverse).
Autre solution : Alpha compte 25921 vaisseaux, Beta en compte 57600 (ou l'inverse).
Merci pour l'énigme
Bonjour,
Je trouve 4 solutions dont 2 symétriques. En voici une :
- Flotte Alpha, 15625 vaisseaux
- Flotte Beta, 69696 vaisseaux
Pas doué le général :p
Merci pour l'énigme.
Bonjour,
Je trouve 2 solutions :
Pour les couples Alpha et Beta :
Alpha | Beta |
25921 (=161²) | 57600 (=240²) |
18496 (=136²) | 65025 (=255²) |
Bonjour jamo,
Je te remercie d'abord pour m'avoir dirigé vers cette page : . Il se trouve que ça ne m'a pas servi, mais c'est tout de même joli.
Il existe de nombreuses solutions. Je propose celle-ci :
- la flotte Alpha comptait vaisseaux ;
- la flotte Beta comptait vaisseaux.
Merci pour cette énigme, à bientôt
Bonjour Jamo,
Les flottes Alpha et Beta comptaient 18496 et 65025 vaisseaux
pour un total de 83521 vaisseaux.
Merci pour l'énigmo
Bonjour,
les nombres renversants m'ayant entrainé
je donne alpha 18496 vaisseaux et béta 65025 vaisseaux
il y a 2 solutions pour le couple (alpha,beta): (57600,25921) ou (65025,18496)
prenons la première solution: on a bien 57600=240² et 25921=161²
la somme=289² et 289=15²+8²
Alpha et Beta comportent et vaisseaux. Elles se rassemblent en une formation Gamma de dont subsistent vaisseaux.
Ces 289 vaisseaux se scindent en Lambda et Omega composées de et vaisseaux dont subsistent vaisseaux. Quelle hécatombe !
Bonsoir,
j'ai trouvé plusieurs réponses (4)
En voici une Alpha avait 57600 vaisseaux (2402)
et Beta avait 25921 vaisseaux (1612)
Bien à vous
Bonsoir,
je trouve rapidement sur une feuille de calcul excel que les racines de omega et de lambda valent 8 et 15; on en déduit que delta vaut 64+225 soit 289.
Une deuxième série de calcul sur la feuille excel me donne deux possibilités pour alpha et beta (4 si on compte les symétriques).
L'une des deux est 85 et 204 pour alpha et beta
Remarques personnelles : Pour "la puce et le pendule" j'aurais mis + de 3 étoiles, ici j'en aurais mis -.
voici l'une des solutions:
pour la flotte α: 255 vaisseaux
pour la flotte γ: 136 vaisseaux
Merci pour l'enigme^^
Bonjour Jamo,
Je te propose pour les deux flottes initiales : 57 600 (=240²) et 25 921 (=161²)
Merci.
Bonjour
Alpha : 18496 vaisseaux avec 18496 = 1362
Beta : 65025 vaisseaux avec 65025 = 2552
Gamma : 83521 (= 2892) vaisseaux
289 = 172 = 82+152
et 8 + 15 = 23
Bonjour,
Bonsoir jamo ,
La flotte Alpha comptait 18496 vaisseaux.
La flotte Beta comptait 65025 vaisseaux.
Merci.
Je pars avec Omega = 15x15 vaisseaux
Et lambda = 8x8 vaisseaux
Donc delta = 17x17 vaisseaux
Et gamma = 289x289 vaisseaux
Don alpha = 240x240 vaisseaux
Et bêta = 161x161 vaisseaux
On sait que Omega et Lambda = 23.
Dans un 1er temps on cherche Delta tel que Delta = Omega 2 + Lambda2 et que la Delta est un entier.
On déduit que Delta = 289.
Gamma = Delta2 = 83521
On cherche les triplés pythagoricien Gamma = Alpha + Beta
On déduit 2 couples de valeur pour Alpha et Beta:
=> (25921, 57600)
ou
=> (18496, 65025)
Bonjour,
je pense surtout que le général est un gros bêta...
Au départ, il disposait de 83521 vaisseaux.
Deux répartitions sont possibles pour les forces Alpha et Beta: 18496 et 65025 OU 25921 et 57600.
Voilà. Merci grand commandeur Jamo !
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