Enigmo 9 : Plus c'est rapide, moins c'est moins lent - forum de maths - 199611

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Posté par re : Enigmo 9 : Plus c'est rapide, moins c'est moins lent

: 26-03-08 à 15:44

perdu soit v la vitesse du train actuelle, d la distance restance a partourir et t le temps restant
on a
. v=d/t

soit v₁ la vitesse v diminuait de 45km/h , on a
. v₁=d/t₁
. v₁=v-45

soit v2 la vitesse v augmentait de 25 km/h, on a
. v₂=d/t₂
. v₂=v+25

(la distance restant a parcourir ne bouge pas)

Le temps perdu si le train diminuait est : t₁-t
Le temps gagne si le train accelerait est ; t-t₂
On a donc t₁-t = 3(t-t₂)

d'ou
d/v₁ - t = 3t -3d/v₂
1/(v-45) = 4/v -3/(v+25)
v(v+25)=4(v-45)(v+25)-3v(v-45)
v²+25v=4v²-80v-4500-3v²+135v
0=30v-4500

V=90km/h

Posté par re : Enigmo 9 : Plus c'est rapide, moins c'est moins lent

: 26-03-08 à 17:22

gagné 150 km/h

Posté par re : Enigmo 9 : Plus c'est rapide, moins c'est moins lent

: 27-03-08 à 18:13

perdu 70 km/h

Posté par re : Enigmo 9 : Plus c'est rapide, moins c'est moins lent

: 28-03-08 à 13:24

gagné Bonjour,

La vitesse du train est $5$ \magenta \fbox{\textrm150 km/h}$
Exemple pour 1050 km parcourus en 7 heures à 150 km/h.
Seulement 6 heures à 175 km/h soit un gain d'1 heure
mais 10 heures à 105 km/h soit une perte de temps de 3 heures.

Merci et A+, KiKo21.