Bonjour,
La figure suivante montre la construction d'un ennéagone régulier.
Comment justifier de l'exactitude de cette construction ?
Par la géométries analytique mais c'est très long et fastidieux !
L'un d'entre vous aurait-il une solution en géométrie pure à proposer ?
Merci
Bonjour et merci Ulmière
Donc cette construction serait une approximation . Le calcul analytique permettrait de le vérifier mais je n'ai pas le courage de m'y mettre.
Il existe de bonnes approximations en effet. Je crois qu'on peut aussi faire une construction exacte, mais pas à la règle et au compas. Il faut que la règle soit graduée, dans mes souvenirs
En attendant,
On peut déjà dire que l'angle sous tendu par le coté (corde rouge) ne peut mesurer exactement 40 ° sinon la trisection de l'angle de 120 ° aurait été résolue .....
En utilisant la géométrie analytique (et excel) je trouve un angle AOI égal à 40,00283 degrés au lieu de 40 degrés dans le cas d'une construction exacte. l'approximation est quand même très convenable
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