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Ensemble de point,equation de cercle
slt j'ai un DM que je doit rendre demaim apres midi donc repondez SVP vite j'ai un probleme au question 2 et 3 de la partie B si vous pouriez m'aider
merci beaucoup d'avance
voila le sujet
A et B sont deux points du plan tels que AB = 5.
On cherche le lieu £ des points M tels que MA/MB = 3.
Partie A
1. Démontrer que le problème revient à déterminer l'ensemble des points M tels que MA2 - 9 MB2 = 0
2. G est le barycentre des points (A, 1) et (B, 3) et K le barycentre des points (A, 1) et (B, -3). Démontrer que G et K sont deux points appartenant au lieu cherché.
3. Exprimer MA'-9MB3 en fonction de MG et MK.
MA
4. En déduire le lieu des points M tels que MA/MB = 3.
Partie B
1 Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O; T, T)- On a A(-1,1) et B(2, T.. Calculer les coordonnées des points G et K définis dans la partie A.
2 Ecrire une équation du cercle de diamètre [GK].
3 En traduisant analytiquement l'égalité MA/MB = 3, donner une équation de £
Salut,
Partie B
2. Détermine les coordonnées du milieu de [GK], tu auras alors le centre du cercle, puis la longueur GK, le rayon est GK/2...
alors équation du cercle de centre(a,b) et de rayon r:
(x-a)²+(y-b)²=r²
3. MA² = 9MB²
et tu devrais retrouver l'équation du cercle précédent
moi pour la question 2
je trouve
R²=(Gk/2)²=GK²/4=[(-5/2+1/4)²+3²]*1/4
avec I milieux de GK
Xi=-11/8
Yi=3/2
je trouve (x+11/8)²+(y-3/2)²=225/64
apres developpement x²+11/4x+y²-3y+43/64=0
pour la question3
je trouve
MA²-9MB²=8x²-38x+8y²+56y+115=0
les deux resultat sont different alors si tu peut refaire les calcule et me dire c qui va .
Merci d'avance
quelles sont les coordonnées de B?
je regardais les valeurs possibles de l'ordonnée de B: soit -3 soit 5 je pense (AB = 5).
et apparemment tes coordonnées de I seraient fausses... donc peut-etre également celles de G et K?
B(2,-3)
G(-1/4,0) car on a AG=1/4AB(les vecteurs)
K(-5/2,3)
ok merci tu pourrai si sa t'ennuis pas de faire les calcule je les fait de mon cote (je pense que c sera bon) mais juste pour verifier merci bcp pour cette correction
ok merci tu pourrai si sa t'ennuis pas de faire les calcule je les fait de mon cote (je pense que c sera bon) mais juste pour verifier merci bcp pour cette correction
je trouve donc maintenant
G(5/4,-2)
K(7/2,-5)
mais je trouve tjs R²=225/64
c bizzard je trouve
merci vraiment pour ta correction je vient de finir les calcule et je trouve la meme chose pour les 2 question
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