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Ensemble de points
Bonjour, je bloque à une question. Je pense qu'il me manque une propriété, ou une notion, que je ne parvient pas à retrouver dans mon livre:
Le segment [IJ] est de longueur 5.
On note D l'ensemble des points tel que: MI^2 - MJ^2 = -10
On note A le milieu de du segment [IJ]
a. Démontrer que M appartient à D <=> IJ scalaire AM = -5
b. En déduire l'ensemble D
2. Étudier l'ensemble des points N tels que: NI^2 - NJ^2 = 25
J'ai réussi à démontrer l'équivalence mais je bloque aux 2 autres questions. Merci d'avance à ceux qui m'aideront ( et en me rappelant les propriétés sur les ensembles de points si c'est possible svp).
(Merci, vraiment)
Bonjour
pour la question b), tu as d'après l'équivalence :
Le plan est-il muni d'un repère ? sinon on peut s'en donner un. Ca pourrait permettre de déterminer D
Bonjour
pour la question b), tu as d'après l'équivalence :
Le plan est-il muni d'un repère ? sinon on peut s'en donner un. Ca pourrait permettre de déterminer D
Le plan est en effet muni d'un repère orthonormé (o, i, j).
Mais j'ai du mal à comprendre l'égalité que vous venez de me présenter
c'est la notation, en gros D est l'ensemble des points M tels que IJ scalaire AM = -5
ça découle directement de l'équivalence que tu as montré
Si tu as un repère, alors tu peux donner des coordonnées aux points, et calculer le produit scalaire par coordonnées (le plus simple), ce qui te donnera une équation des coordonnées des points de D et tu pourras interpréter cette équation géométriquement
voir cette fiche 
Produit scalaire : Rappels, Applications et compléments
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