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Ensemble de points et produit scalaire

Posté par Ordinary (invité) 11-05-05 à 16:25

Bonjour,

J'ai des exercices à faire en devoir de maison, et j'aimerai savoir si ce que j'ai fait pour l'un est bon, car j'ai un peu de mal avec cette partie du produit scalaire.

Exercice :

A et B sont deux points du plan distincts du plan.
Quel est l'ensemble des points M tels que :

a) (2\vec{MA}-3\vec{MB}).\vec{AB}=0

J'ai fait:

2\vec{MA}-3\vec{MB}=\vec{-MG}
\vec{-MG}.\vec{AB}  \Longleftrightarrow \vec{-MG} et \vec{AB} sont orthogonaux.
Donc (MG) et (AB) sont perpendiculaires.

L'ensemble des points M est la perpenducilaire à (AB) passant par G

a) (\vec{MA}+\vec{MB}).(\vec{MA}+\vec{MB}) =0

J'ai fait :

\vec{MA}+\vec{MB}=2\vec{MI}
et
\vec{MA}-\vec{MB}=\vec{MA} - (\vec{MA}+\vec{AB})
\Longleftrightarrow \vec{MA}+\vec{MB}.\vec{-AB}=0
\Longleftrightarrow 2\vec{MI}.\vec{-AB}=0
\Longleftrightarrow \vec{MI}.\frac{\vec{-AB}}{2}=0

L'ensemble des points M est la médiatrice de (AB) passant par I, et I est le milieu de (AB) car \vec{MI}.\frac{\vec{-AB}}{2}=0

Voila ce que j'ai fait, j'aimerai savoir si c'est bon, et surtout si la rédaction est bonne.

Merci d'avance de votre aide!
Ordinary

Posté par
Nightmare
re : Ensemble de points et produit scalaire 11-05-05 à 16:49

Bonjour

Pour le premier que représente G ? Pour le deuxiéme que représente I ? Il faut dire à quoi correspondent les points avant des les introduire dans le calcul !

Dans le deuxiéme tu te compliques la tête :
\vec{MA}-\vec{MB}=\vec{MA}+\vec{BM}=\vec{BA} tout simplement


Jord

Posté par Ordinary (invité)re : Ensemble de points et produit scalaire 11-05-05 à 17:10

Bein, pour G et I, j'ai utilisé une formule vue en cours sur le barycentre.

Sinon pour le deuxième, je n'avais pas pensé à ça, mais c'est sur que c'est beaucoup plus simple et plus rapide

Merci pour ta réponse,
Ordinary

Posté par
Nightmare
re : Ensemble de points et produit scalaire 11-05-05 à 17:12

Re

Ca ne me dit toujours pas ce que sont G et I !

Posté par
H_aldnoer
re : Ensemble de points et produit scalaire 11-05-05 à 19:04

slt


ce que ve dire Nightmare c que tu dois dire explicitement que G barycentre de ...

etc sinon comment veut tu que le correcteur comprenne ce que tu fais ?


@+ sur l' _ald_

Posté par Ordinary (invité)re : Ensemble de points et produit scalaire 11-05-05 à 19:35

Re,

Oui c'est vrai, j'ai compris maintenant Je l'ai marqué en recopiant mes exercices.

Donc G et I barycentre de A et B, avec les différentes valeurs du a) et b)


Merci de votre aide;
@+

Posté par
H_aldnoer
re : Ensemble de points et produit scalaire 11-05-05 à 19:39

pas de koi



@+ sur l' _ald_

Posté par
Nightmare
re : Ensemble de points et produit scalaire 11-05-05 à 19:41

Euh , il manque les poids ... un barycentre va avec des points pondérés


Jord

Posté par
H_aldnoer
re : Ensemble de points et produit scalaire 11-05-05 à 19:43



mais je pense qu'il les a pas oublier sur la copie ... enfin j'espere


@+ sur l' _ald_

Posté par Ordinary (invité)re : Ensemble de points et produit scalaire 11-05-05 à 19:56

Non non, je ne les ai pas oublié, là je ne les avais pas mis pour faire plus vite tout simplement

Posté par
Nightmare
re : Ensemble de points et produit scalaire 11-05-05 à 20:27

Dac

En esperant que ce que tu as mis sur ta feuille est bon


Jord



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